bạn có 3 giỏ hoa quả. Giỏ thứ nhất chỉ toàn táo, giỏ thứ hai chỉ toàn cam, giỏ thứ ba lẫn lộn cam và táo. Bạn không nhìn thấy trong mỗi giỏ có loại quả gì, mỗi giỏ đều có 1 nhãn hiệu nhưng các nhãn hiệu đều ghi sai bạn được phép một lần nhắm mắt thò tay vào một giỏ bất kì để lấy ra 1 quả và mở mắt nhìn quả đó. Làm thế nào có thể xác định được trong mỗi giỏ chứa loại quả nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{x+4}{x^2+x}\)nguyên mà \(x\)nguyên suy ra \(\frac{\left(x+4\right)x}{x^2+x}\)nguyên.
Ta có: \(\frac{\left(x+4\right)x}{x^2+x}=\frac{x^2+4x}{x^2+x}=\frac{x^2+x+3x}{x^2+x}=1+\frac{3}{x+1}\)nguyên tương đương với \(\frac{3}{x+1}\)nguyên
mà \(x\)nguyên nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-4,-2,0,2\right\}\).
Thử lại có \(x\in\left\{-4,-2,2\right\}\)thỏa mãn.
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{11}{75}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{11}{75}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}=\frac{11}{75}:\frac{1}{2}=\frac{22}{75}\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{25}\Leftrightarrow x=23\)
Ta có :
\(n^2 - 1 = (n-1)(n+1)\)
\(n \) là nguyên tố lớn hơn \(3 \implies n-1;n+1\) là hai số chẵn liên tiếp
\(=> (n-1)(n+1) \) chia hết cho \(8\) \((1)\)
Vì \(n \) là nguyên tố lớn hơn 3 nên ta có : \(n = 3k +1 ; 3k +2\) \((2)\)
Với \(n= 3k + 1\)
\(=> (n-1)(n+1) = (3k+1-1)(n+1) = 3k(n+1) \) chia hết cho 3
Với \(n = 3k+2\)
\(=> (n-1)(n+1) = (n-1)(3k+2+1) = (n-1)(k+1)3 \) chi hết cho 3
- Từ \((1) \),\((2)\) ta thấy \((n-1)(n+1) = n^2 -1\) chia hết cho cả \(8;3\)
\(=> n^2 - 1 \) chia hết cho \(24 (đpcm)\)
\(\)Tính?
\(aC = a(1+a+a^2+...+a^n)\)
\(aC = a + a^2 + ...+ a^{n+1}\)
\((a-1)C = a^{n+1} - 1\)
\(C = (a^{n+1} - 1) : (a-1)\)