Ta có :

\(ab-c=ab-a+a-c=a\left(b-1\right)+\left(a-c\right)\)

\(\Rightarrow\left|ab-c\right|=\left|a\left(b-1\right)+\left(a-c\right)\right|\)

\(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le\left|a\left(b-1\right)\right|+\left|a+c\right|\)

\(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le\left|a\right|\left|b-1\right|+\left|a-c\right|\)

Mà \(\left|a\right|< 1;\left|b-1\right|< 10;\left|a-c\right|< 10\)

\(\Rightarrow\left|ab-c\right|< 1.10+10\)

\(\Rightarrow\left|ab-c\right|< 20\left(đpcm\right)\)

tao gửi zô tin nhắn zồi á!

ta có \(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{a+b+c}.\)

áp dụng vào bài ta có\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9>6\)

Ta có :\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(=a\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+b\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(=1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\)

\(=3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)

Nhận thấy \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

Thật vậy ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

<=> \(\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(\text{đúng}\right)\)

Tương tự ta chứng minh được \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\ge2\\\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2\end{cases}}\)

Khi đó \(3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)\ge3+2+2+2\ge9>6\)(đpcm)

nhìn thấy cái gì đâu mà trả lời

\(x=-2\) là một nghiệm của \(P\left(x\right)\)nên

\(P\left(-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2.\left(-2\right)^3+\left(2a-3\right).2^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow-8\left(a^2+2a+1\right)+4\left(2a-3\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow-8a^2-8a-25=0\)

\(\Leftrightarrow-8\left(a^2+a+\frac{1}{4}\right)-23=-8\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-23=0\)

Phương trình này vô nghiệm do \(VT< 0\).

Vậy không tồn tại giá trị nào của \(a\)thỏa mãn ycbt.

Q(x)= x - 5x³ - x² - x⁴ + 4x³ + x² + 3x - 1

= -x⁴ - 5x³ + 4x³ - x² + x² + x + 3x -1

= -x⁴ - (5x³ - 4x³) - (x² - x²) + (x + 3x) -1

= -x⁴ - x³ + 4x -1