Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90 độ AB = 15 BC = 18 đường phân giác và đường trung tuyến BD của tam giác ABC cắt nhau tại I
CMR i là trọng tâm của tam giác ABC
tính AI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H(x)= \(^{-x^2-4}\)
H(x) có nghiệm khi
\(^{-x^2=4}\)
Mà \(-x^2\)\(\ge0\forall x\)
Mà 4>0
=> H(x) vô nghiệm
giả sử đa thức có nghiệm khi
\(H\left(x\right)=-x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4=0\)vô lí vì \(x^2\ge0\forall x;4>0\Rightarrow x^2+4>0\)
Vậy giả sử là sai và xảy ra đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )
\(x^2-4x+2\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4\times1\times2=8\)(dùng đenta hay đenta phẩy cũng được nha)
Vì \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)
Vậy pt có nghiệm x1 = 2 + v2 ; x2 = 2 - v2
a)
Vì E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC nên AB, AC lần lượt là trung trực của EH và FH
⇒ AE= AH; AH = AF
⇒ AE = AF
b)
Vì AE = AF ⇒ tam giác AEF cân tại A
⇒ Góc AEF = góc AFE (1)
Xét tam giác AME và tam giác AMH, ta có:
+) AM chung
+) AE = AH ( cmt )
+) ME = MH ( vì AB là đường trung trục của EH )
⇒ Tam giác AME = Tam giác AMH ( c.c.c )
⇒ Góc AEM = góc AHM (2)
Xét tam giác ANH và tam giác ANF, ta có:
+) AN chung
+) AH = AF (cmt)
+) NH = NF ( vì AC là trung trực HF )
⇒ Tam giác ANH = tam giác ANF( c.c.c )
⇒ góc AHN = góc AFN (3)
Từ (1), (2) và (3) => góc MHA = góc NHA
⇒ HA là phân giác của góc MHN
c)
Vì NH = NF ⇒ tam giác NHF cân tại N
⇒ NC là phân giác của góc HNF
Xét tam giác EMH có EM = MH
Xét tam giác MNH có HA là phân giác góc MHN mà BH⊥ AH
⇒ BH là phân giác ngoài của tam giác MNH tại H
Tương tự: NC là phân giác ngoài của tam giác MNH tại H
Xét tam giác MNH có MC và HC là hai phân giác ngoài của tam giác MNH
⇒ MC là phân giác trong của tam giác MNH
⇒ Góc BMC = ( góc EMH + góc HMN ) : 2 = 90 độ
Ta có: góc BMH + góc HMC = 90độ; góc BMH + góc MHE độ = 90 độ
⇒ Góc HMC = góc EHM
⇒ CM // EH
CM tương tự ta cũng được: BN // HF
help help
ko biet toi moi lop 5 thoi