a) -11/8 < 0

0 < 1/24

⇒ -11/8 < 1/24

b) 5/(2².3²) > 0

0 > -7/(2².3)

⇒ 5/(2².3²) > -7/(2².3)

Đây là dạng toán chuyên đề so sánh phân số. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau.

Để ý thấy 2 phân số trong đó có một phân số âm, một phân số dương vậy ta sẽ so sánh hai phân số với số 0

a; \(\dfrac{-11}{8}\) < 0; \(\dfrac{1}{24}\) > 0

Vậy \(\dfrac{-11}{8}\) < \(\dfrac{1}{24}\)

b; \(\dfrac{5}{2^2.3^2}\) > 0; \(\dfrac{-7}{2^2.3}\) < 0

Vậy \(\dfrac{5}{2^2.3^2}\) > \(\dfrac{-7}{2^2.3}\)

16/133 ?

\(\dfrac{1}{R\left(x\right)}=\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2025}\right)+\dfrac{1}{2.2023}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2024}-\dfrac{1}{2025}\right)+\dfrac{1}{2.2023}\)

Một kết quả rất xấu

Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó có 2 tam giác to, 2 tam giác con). Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông ABCD chính là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con). Do đó diện tích của hình vuông ABCD là:

18 x (10 x 10) / 2 = 900 (cm2

  Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề diện tích các hình. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm dạng này bằng phương pháp giải ngược, như sau.  Bước 1:  Phân tích đề bài: Đề bài cho diện tích mà bắt tìm phần mở rộng vậy tức là dạng tìm độ dài đáy tam giác, biết diện tích của tam giác đó. Vậy muốn tìm độ dài đáy phải đi tim chiều cao của tam giác. Chiều cao của tam giác chính là chiều cao của hình thang. Vậy mấu chốt là phải tìm được chiều cao của hình thang.

Chiều cao của hình thang là:   48 : 2  = 24 (m)

Độ dài phần mở rộng của đáy lớn là: 120 x 2 : 24  = 10 (m)

Đáp số:...