4 \(⋮\) ( n + 1 ) 
suy ra : ( n + 1 ) là ước của 4, các ước của 4 là : 1, -1, 2, -2, 4, -4
chỉ cần lấy các ước của 4 trừ đi 1 ta được n
Vậy : n \(\in\) { 0, -2, 1, -3, 3, -5 }

giúp mik với

\(\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\\2x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{6}\\2x=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{6}:2=-\dfrac{1}{12}\\x=-\dfrac{5}{6}:2=-\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{9}-\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\\2x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{6}\\2x=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{12}\\x=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{x+1}{4}\)

\(4\left(x-2\right)=3\left(x+1\right)\)

\(4x-8=3x+3\)

\(x=11\)

\(4x-8=3x+3\Leftrightarrow x=11\)

a) Với \(p=2:p+10=2+10=12\) không là số nguyên tố. 

Với \(p=3\) thỏa mãn. 

Với \(p>3\): khi đó \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\) với \(k\inℕ^∗\).

Với \(p=3k+1:2p+1=2\left(3p+1\right)+1=6k+3\) chia hết cho \(3\) mà \(2p+1>3\) nên không là số nguyên tố. 

Với \(p=3k+2:p+10=3k+12\) chia hết cho \(3\) mà \(p+10>3\) nên không là số nguyên tố. 

Vậy \(p=3\). 

b) \(A=8^2+8^3+...+8^{27}\) 

\(=\left(8^2+8^3\right)+\left(8^4+8^5\right)+...+\left(8^{26}+8^{27}\right)\)

\(=8^1.\left(8+8^2\right)+8^3.\left(8+8^2\right)+...+8^{25}.\left(8+8^2\right)\)

\(=72\left(8^1+8^3+...+8^{25}\right)\) chia hết cho \(72\).

c) \(a\) chia cho \(12\) dư \(6\) mà \(200< a< 250\) nên \(a\in\left\{210,222,234,246\right\}\)

\(a\) chia cho \(15\) dư \(12\) mà \(200< a< 250\) nên \(a\in\left\{207,222,237\right\}\)

Ta lấy giao của hai tập trên suy ra \(a=222\). 

Vậy \(a=222\) là giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

a) \(x=-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{9}{7}=-\dfrac{27}{35}\)

b) \(x\left(0,4-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{15}{4}\)

a, \(x=-3,5.\dfrac{9}{7}=-\dfrac{9}{2}\)

b, \(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{5}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{15}{4}\)

Sau 1 năm bác Hồng lãi được số tiền là :

120 x 8% = 9,6 (triệu đồng)

Sau 1 năm bác Hồng nhận được số tiền là :

120 + 9,6 = 129,6 (triệu đồng)

Đáp số : 129,6 triệu đồng

\(\dfrac{58}{21}=2\dfrac{16}{21}=2+\dfrac{16}{21}=2+\left(1-\dfrac{5}{21}\right)=3-\dfrac{5}{21}\)

\(\dfrac{61}{22}=2\dfrac{17}{22}=2+\dfrac{17}{22}=2+\left(1-\dfrac{5}{22}\right)=3-\dfrac{5}{22}\)

Ta có

\(\dfrac{5}{21}>\dfrac{5}{22}\Rightarrow3-\dfrac{5}{21}< 3-\dfrac{5}{22}\Rightarrow\dfrac{58}{61}< \dfrac{61}{22}\)