Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài chính xác là \(a;b;c>0\) (ko hiểu dấu = có ý nghĩa gì khi mà các mẫu số đều phải khác 0 nên hiển nhiên a;b;c đều khác 0)
Đặt \(P=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\)
Do \(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\ge\dfrac{9}{ab+bc+ca}\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{9}{ab+bc+ca}\)
\(P\ge\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab+bc+ca}+\dfrac{1}{ab+bc+ca}+\dfrac{7}{ab+bc+ca}\)
\(P\ge\dfrac{9}{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)}+\dfrac{7}{\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}\)
\(P\ge\dfrac{30}{\left(a+b+c\right)^2}=30\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
Giải:
Tổng của hai số là: 875 x 2 = 1750
Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999
Số bé là: 1750 - 999 = 751
Đáp số:..
\(A=\dfrac{5^2}{1.6}+\dfrac{5^2}{6.11}+..+\dfrac{5^2}{26.31}\\\Rightarrow A=5.\left(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{26.31}\right)\\ \Rightarrow A=5.\left(1-\dfrac{1}{31}\right)\\ \Rightarrow A=5.\dfrac{30}{31}\\ \Rightarrow A=\dfrac{150}{31}. \)
đk: \(-2\le x\le4\)
Ta có \(P^2=\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}\right)^2\)
\(\le2\left[\left(\sqrt{x+2}\right)^2+\left(\sqrt{4-x}\right)^2\right]\) (dùng BĐT \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\))
\(=2\left(x+2+4-x\right)\)
\(=12\)
\(\Rightarrow P\le2\sqrt{3}\) (vì \(P>0\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=4-x\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTLN của P là \(2\sqrt{3}\) khi \(x=1\)
Ta có: \(P=\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}\left(-2\le x\le4\right)\)
\(\Leftrightarrow P^2=\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow P^2=x+2+4-x+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow P^2=6+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\)
Mà: \(6+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}\le6+x+2+4-x=12\)
\(\Leftrightarrow P^2\le12\)
\(\Leftrightarrow P\le2\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+2=4-x\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)
Vậy: \(P_{max}=2\sqrt{3}\Leftrightarrow x=1\)
Đổi: 1m = 10dm, 50cm = 5dm, 60cm = 6dm
a) Diện tích xung quanh của bể là:
\(\left(10+5\right)\times2\times6=180\left(dm^2\right)\)
Diện tích đáy của bể là:
\(10\times5=50\left(dm^2\right)\)
Diện tích kính cần làm bể là:
\(180+50=230\left(dm^2\right)\)
b) Thể tích của bể là:
\(10\times5\times6=300\left(dm^3\right)\)
Đổi: \(300\left(dm^3\right)=300\left(l\right)\)
Thể tích nước đang có trong bể là:
\(80\%\times300=240\left(l\right)\)
ĐS: ...
Đổi: 3 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ
Quãng đường khi lên dốc là:
\(\dfrac{5}{2}\times3=7,55\left(km\right)\)
Quãng đường xuống dốc là:
\(4\times6=24\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường AB là:
\(24+7,5=31,5\left(km\right)\)
Đáp số: ...
Tỉ số giữa chiểu dài và chiều rộng là:
\(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{3}\)
Tổng số phần bằng nhau là:
\(4+3=7\) (phần)
Nữa chu vi của thửa ruộng là:
\(350:2=175\left(m\right)\)
Chiều dài là:
\(175:7\times4=100\left(m\right)\)
Chiều rộng là:
\(175-100=75\left(m\right)\)
Diện tích của thửa ruộng là:
\(100\times75=7500\left(m^2\right)\)
Số tạ thóc thu hoạch được là:
\(7500:50\times\dfrac{1}{4}=37,5\) (tạ thóc)
Đáp số: ...
cuwusuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu tui