2022

Ta có :

A = 2+2²+2³+2⁴+...+2¹² ( có 12 số hạng )

=> A = (2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+(2⁷+2⁸+2⁹)+(2¹⁰+2¹¹+2¹²) ( có đủ 4 nhóm )

=> A = (2+2²+2³)+2³.(2+2²+2³)+2⁶.(2+2²+2³)+2⁹.(2+2²+2³)

=> A = 14 + 2³.14+2⁶.14+2⁹.14

=> A = 14 . ( 1 + 2³ + 2⁶ + 2⁹ )

=> A ⋮ 7 ( do 14 ⋮ 7 ; 1+2³+2⁶+2⁹ ∈ N )

làm nhanh giúp em với mn ơi 

1 + 5 + 9 +.....+ 101

khoảng cách dãy số là: 5 - 1 = 4

số hạng thứ 21 của dãy số là:

(21-1) x 4 + 1 = 81

đs...

quy luật dãy số 5,7,9,11 là

đây là dãy số cách đều mỗi số hạng trong dãy số hơn số hạng liền kề trước nó 2 đơn vị.

số hạng thứ 100 của dãy số là: 

(100 - 1 ) x 2 + 5 = 203

đs...

    x.3 - 13 = 4

⇒        x.3 = 4 + 13

⇒        x.3 = 17

⇒           x = 17 : 3

⇒           x = \(\dfrac{17}{3}\)

`36-48:(x-3)=12`

`=>48:(x-3)=36-12=24`

`=>x-3=48:24=2`

`=>x=2+3=5`

Vậy : `x=5`

\(N=1.4+2.5+3.6+...+199.202\\ =1.\left(1+3\right)+2\left(2+3\right)+3\left(3+3\right)+...+199.\left(199+3\right)\\ =1\left(1+1+2\right)+2\left(2+1+2\right)+3\left(3+1+2\right)+...+199\left(199+1+2\right)\\ =1.2+2.3+3.4+...+199.200+2\left(1+2+3+...+199\right)\\ =\dfrac{199.\left(199+1\right)\left(199+2\right)}{3}+2\left(\dfrac{1+199}{2}.199\right)\\ =\dfrac{199.200.201}{3}+200.199\\ =199.200.67+199.200\\ =68.199.200\)

`A=2+2^2+2^3+...+2^{12}`

`=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{11}+2^{12})`

`=2.(1+2)+2^{3}.(1+2)+...+2^{11}.(1+2)`

`=2.3+2^{3}.3+...+2^{11}.3`

`=3(2+2^{3}+...+2^{11})\vdots 3`

\(a=2+2^2+2^3+...+2^{12}\\ \Rightarrow2a=2^2+2^3+2^4+...+2^{13}\)

\(\Rightarrow a=2a-a=2^{13}-2=2\left(2^{12}-1\right)\\ =2\left(2^6-1\right)\left(2^6+1\right)=2.63.62\)

Vì 63 ⋮ 3 ⇒  a⋮ 3

Bạn xem lại đề -.-"

Ta có :

B = 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

=> 5B = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

=> 5B-B = (5+5²+5³+...+5¹⁰¹)-(1+5+5²+...+5¹⁰⁰)

=> 4B = 5¹⁰¹-1

=> B = \(\dfrac{5^{101}-1}{4}\)

a) 42 . 12 = 42 ( 10 + 2 ) = 42 . 10 + 42 . 2 = 420 + 84 = 504

a ( b + c ) = a . b + a .c 

b) 25 . 996 = 25 ( 1000 - 4 ) = 25 . 1000 - 25 . 4 = 25000 - 100 = 24900

a ( b - c ) = a . b - a . c