x ϵ B(12) ={ 0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108;.......;}

30≤ x ≤ 100 ⇔ x ϵ { 36; 48; 60; 72; 84; 96}

B(12) = { 0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;..}

Mà 30 ≤ x ≤ 100 nên => x ϵ { 36;48;60;72;96 }

58 . 75 + 58 . 25 - 600

= 58( 75 + 25 ) - 600

= 58 . 100 - 100 . 6

= 100( 58 - 6 )

= 100 . 52

= 5200

58.(75+25)-600

58.100-600

5800-600

5200

Lời giải:

Số học sinh trong mỗi nhóm phải là ước của $40$

$\Rightarrow$ số học sinh trong mỗi nhóm có thể nhận giá trị của tập $\left\{1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40\right\}$
Mà số học sinh mỗi nhóm lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 nên số học sinh mỗi nhóm là 8.

Lời giải:

4.

$(2x-3)^2=9=3^2=(-3)^2$

$\Rightarrow 2x-3=3$ hoặc $2x-3=-3$

$\Rightarrow 2x=6$ hoặc $2x=0$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=0$

5. Đề thiếu. Bạn coi lại.

4 nhân (2 nhân x -3)²=9 à

Lời giải:

$2^2.114-2^3.1=2^2.114-2^2.2$

$=2^2(114-2)=4.112=448$

=> 4. 3-(1+1) : 2

=> 12-2 : 2

=> 10 : 2

=> 5

22. 31 -( 1²⁰¹² + 2021⁰ ) : 2

= 4 . 3 - ( 1 + 1 ) : 2

= 12 - 2 : 2

= 12 - 1 = 11

có ngay em ơi :  2⁴ { [ (5² -5²).20⁹+7⁴:7³ ]+3² }

                       = 2⁴.{ [ 0.20⁹ + 7] + 9}

                       = 16.16

                      = 256

A={21}

Tập hợp A có 1 phần tử

Lời giải:
$A=2+2^2+2^3+...+2^{60}$

$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}$

$\Rightarrow 2A-A=2^{61}-2$

Hay $A=2^{61}-2$

Ta thấy: 

$2\equiv -1\pmod 3$

$\Rightarrow 2^{61}\equiv (-1)^{61}\equiv -1\pmod 3$

$\Rightarrow A=2^{61}-2\equiv -1-2\equiv -3\equiv 0\pmod 3$

Vậy $A\vdots 3$

Mặt khác:
$2^3\equiv 1\pmod 7$

$\Rightarrow 2^{61}=(2^3)^{20}.2\equiv 1^{20}.2\equiv 2\pmod 7$

$\Rightarrow A=2^{61}-2\equiv 2-2\equiv 0\pmod 7$ 

Vậy $A\vdots 7$

Lại có:

$2^4\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 2^{61}=(2^4)^{15}.2\equiv 1^{15}.2\equiv 2\pmod 5$

$\Rightarrow A=2^{61}-2\equiv 2-2\equiv 0\pmod 5$

Vậy $A\vdots 5$ 

Ta có đpcm.