Vẽ hình:
Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B=60 độ,đường phân giác CD,D thuộc A.Kẻ BH vuông góc với CD
Chứng minh:CAB=CHD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ n tia chung gốc thì ta sẽ có được \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\left(góc\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=190\)
=>\(n\left(n-1\right)=380\)
=>\(n^2-n-380=0\)
=>(n-20)(n+19)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}n=20\left(nhận\right)\\n=-19\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
a: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{-1}{4}\)
=>\(x=8\cdot\dfrac{\left(-1\right)}{4}=-2\)
b:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;\dfrac{7}{2}\right\}\)
\(\dfrac{6}{x-3}=\dfrac{9}{2x-7}\)
=>\(\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{3}{2x-7}\)
=>2(2x-7)=3(x-3)
=>4x-14=3x-9
=>4x-3x=-9+14
=>x=5(nhận)
c: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=2\\x-\dfrac{1}{2}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
d: \(1\dfrac{5}{27}+\left(3x-\dfrac{7}{9}\right)^3=\dfrac{24}{27}\)
=>\(\left(3x-\dfrac{7}{9}\right)^3=\dfrac{24}{27}-\dfrac{32}{27}=\dfrac{-8}{27}\)
=>\(3x-\dfrac{7}{9}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(3x=\dfrac{7}{9}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{9}\)
=>\(x=\dfrac{1}{27}\)
\(1+2-3+4-5+6-7+8-...+98-99+100\)
\(=\left(1+2\right)+\left(-3+4\right)+\left(-5+6\right)+\left(-7+8\right)+...+\left(-97+98\right)+\left(-99+100\right)\)
\(=3+1+1+1+...+1+1\) (49 số 1)
\(=3+49\)
\(=52\)
Số dân của tỉnh A là \(2627\cdot921=2419467\left(người\right)\)
Số dân của tỉnh B là \(14210\cdot72=1023120\left(người\right)\)
Tỉ số phần trăm giữa số dân của tỉnh B và số dân của tỉnh A là:
\(\dfrac{1023120}{2419467}\simeq42,29\%\)
\(4\left(x-2022\right)^2+y^2=25\\ \Rightarrow4\left(x-2022\right)^2\le25\\ \Rightarrow\left(x-2022\right)^2< 6\)
Vì \(\left(x-2022\right)^2\) là số chính phương
\(\Rightarrow\left(x-2022\right)^2\in\left\{1;4\right\}\)
TH1:
\(\left(x-2022\right)^2=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2022=1\\x-2022=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2023\\x=2021\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2=21\) (loại vì không có số nguyên nào bình phương bằng 21)
TH2:
\(\left(x-2022\right)^2=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2022=2\\x-2022=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2024\\x=2020\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow y^2=9\\ \Rightarrow y=\pm3\)
Vậy ta có các cặp số \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2020;-3\right),\left(2020;3\right),\left(2024;-3\right),\left(2024;3\right)\right\}\)
Giả sử tất cả 200 con đều là ếch
Số chân của 200 con ếch là:
4 × 200 = 800 (chân)
Số chân thực tế thừa ra là số chân cua:
1400 - 800 = 600 (chân)
Mỗi con cua thừa ra số chân là:
10 - 4 = 6 (chân)
Số con cua:
600 : 6 = 100 (con)
Số con ếch:
200 - 100 = 100 (con)
Giả sử tất cả 200 con đều là ếch
Số chân của 200 con ếch là:
4 × 200 = 800 (chân)
Số chân thực tế thừa ra là số chân cua:
1400 - 800 = 600 (chân)
Mỗi con cua thừa ra số chân là:
10 - 4 = 6 (chân)
Số con cua:
600 : 6 = 100 (con)
Số con ếch:
200 - 100 = 100 (con)
Đáp số: 100 con ếch, 100 con cua
chúc bạn học tốt!!!!:3 :3 :3
A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + \(\dfrac{1}{103}\)+... + \(\dfrac{1}{200}\)
Xét dãy số: 101; 102; 103; ...; 200
Dãy số trên có số số hạng là: (200 - 101) : 1 + 1 = 100 (số hạng)
Mặt khác ta có:
\(\dfrac{1}{101}\) > \(\dfrac{1}{102}\)> \(\dfrac{1}{103}\)>...> \(\dfrac{1}{200}\)
A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\)+ \(\dfrac{1}{103}\)+...+ \(\dfrac{1}{200}\) < \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{101}\)+ ... + \(\dfrac{1}{101}\)
A < \(\dfrac{1}{101}\) x 100
A < 1 (1)
A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + \(\dfrac{1}{103}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\) > \(\dfrac{1}{200}\) + \(\dfrac{1}{200}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\)
A > \(\dfrac{1}{200}\) x 100 = \(\dfrac{1}{2}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{1}{2}\) < A < 1 (đpcm)
Ta có:
1/200 < 1/101
1/200 < 1/102
1/200 < 1/103
...
1/200 = 1/200
Cộng vế với vế, ta có:
1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200 < A
⇒ 100/200 < A
⇒ 1/2 < A (1)
Lại có:
1/100 > 1/101
1/100 > 1/102
1/100 > 1/103
...
1/100 > 1/200
Cộng vế với vế, ta có:
1/100 + 1/1010+ 1/100 + ... + 1/100 > 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200
⇒ 100/100 > A
⇒ 1 > A (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 1/2 < A < 1