Tìm giá trị nhỏ nhất của (2x-3)(4+3x)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các bạn giải giúp mk với ạ! gia đình xin hậu tạ nhiều!!!!^_^
Phân tích
x3 - 4x2y + 4xy2
= x( x2 - 4xy + 4y2 )
= x( x - 2y )2
Tính giá trị biểu thức
( x3 + y3 ) : ( x2 - xy + y2 )
= ( x + y )( x2 - xy + y2 ) : ( x2 - xy + y2 )
= x + y
Với x = 2/3 ; y = 1/3 => Giá trị biểu thức = 2/3 + 1/3 = 1
a) \(x^3-4x^2y+4xy^2=x\left(x^2-4xy+4y^2\right)=x\left(x-2y\right)^2\)
b) Với \(x=\frac{2}{3}\)và \(y=\frac{1}{3}\)thì
\(\left(x^3+y^3\right):\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right):\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x+y=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1\)
a)\(^{a^3-a^2c+a^2b-abc=a\left(a^2-ac+ab-bc\right)=a\left[\left(a^2-ac\right)+\left(ab-bc\right)\right]=a\left[a\left(a-c\right)+b\left(a-c\right)\right]=a\left(a-c\right)\left(a+b\right)}\)
Sau khi phân tích thì đa thức có dạng ( x2 + ax + 1 )( x3 + bx2 + cx + 1 )
=> x5 + x + 1 = ( x2 + ax + 1 )( x3 + bx2 + cx + 1 )
=> x5 + x + 1 = x5 + bx4 + cx3 + x2 + ax4 + abx3 + acx2 + ax + x3 + bx2 + cx + 1
=> x5 + x + 1 = x5 + ( a + b )x4 + ( ab + c + 1 )x3 + ( ac + b + 1 )x2 + ( c + a )x + 1
Đồng nhất hệ số ta có :
a + b = 0 ; ab + c + 1 = 0 ; ac + b + 1 = 0 ; c + a = 1
Giải hệ này ta được : a = 1 ; b = -1 ; c = 0
=> x5 + x + 1 = ( x2 + x + 1 )( x3 - x2 + 1 )
\(x^5+x+1=\left(x^5-x^2\right)+\left(x+x^2+1\right)=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
Chỉnh lại đề bài : Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF = \(\frac{1}{3}\)BD, trên tia đối của tia EC lấy điểm H sao cho EH = \(\frac{1}{3}\)CE. Chứng minh tứ giác BCFH là hình chữ nhật.
Trả lời :
*Tự phác hình nhé bạn
Ta có \(\Delta ABC\)cân => AB = AC
Có AB = AC, D là trung điểm AC (gt) => AD = DC, E là trung điểm AB => AE = EB
Mà AD + DC = AC, AE + EB = AB
=> AD = AE
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có : AB = AC (gt), \(\widehat{A}\)chung, AD = AE (cmt)
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\)(c.g.c)
Mặt khác, G là trọng tâm => \(GD=\frac{1}{3}BD,GE=\frac{1}{3}CE\)
=> GF = GB = GC = GH
Tứ giác BCFH có 2 đường chéo BF và CH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => BCFH là hình bình hành
Lại HG + GC = BG + GF hay HC = BF => Hình bình hành BCFH có 2 đường chéo bằng nhau
=> BCFH là hình chữ nhật.
*Trình bày hơi lủng củng, mong bạn bỏ qua.
( 2x - 3 )( 4 + 3x )
= 8x + 6x2 - 12 - 9x
= 6x2 - x - 12
= 6( x2 - 1/6x + 1/144 ) - 289/24
= 6( x - 1/12 )2 - 289/24 ≥ -289/24 ∀ x
Dấu bằng xảy ra khi x = 1/12
=> GTNN của biểu thức = -289/24 <=> x = 1/12