Còn 68 ngày nữa là đến Tết Nguyên Đán 2025. 🎉 (Tính theo ngày 22/11/2024)

Gọi hình chữ nhật chiều rộng ban đầu là x (cm). Chiều dài sẽ là 4x (cm). Diện tích bản vẽ đầu: S1 = x * 4x = 4x² (cm²)

Sau khi tăng chiều dài 4cm và giảm chiều rộng 4cm: Mới chiều dài: 4x + 4 (cm) Mới chiều rộng: x - 4 (cm) Mới Diện tích: S2 = (4x + 4)(x - 4) = 4x² - 12x - 16 (cm2)

Theo đề bài,diện tích giảm 160 cm², nên: S1 - S2 = 160 4x² - (4x² - 12x - 16) = 160 12x + 16 = 160 12x = 144 x = 12 (cm)

Chiều dài ban đầu: 4x = 4 * 12 = 48 (cm) Diện tích ban đầu: S1 = 12 * 48 = 576 (cm²)

Đáp số: Diện tích đầu của chữ cập nhật là 576 cm².

Bài 2b:

Một. Tính tích khu vườn:

Gọi chiều dài khu vườn là a (m) và chiều rộng là b (m). Chu vi: 2(a + b) = 148 => a + b = 74 => a = 74 - b

Diện tích ban đầu: S1 = a * b = (74 - b) * b Giảm chiều rộng 2m, diện tích giảm 128m²: Diện tích mới: S2 = a * (b - 2) = (74 - b)(b - 2) S1 - S2 = 128 (74 - b)b - (74 - b)(b - 2) = 128 74b - b² - (74b - 148 - b 2 + 2b) = 128 74b - b 2 - 74b + 148 + b 2 - 2b = 128 -2b = -20 b = 10 (m)

Chiều dài: a = 74 - b = 74 - 10 = 64 (m) Diện tích khu vườn: S1 = 64 * 10 = 640 (m²)

b. Số cây bưởi:

Số cây bưởi = Diện tích / 4 = 640 / 4 = 160 (cây)

Đáp số: a. Diện tích khu vườn là 640 m2. b. Cả khu vườn trồng được 160 cây bưởi.

Sử dụng công cụ thứ 3 ! (Cảnh cáo)

9 lần số thập phân cần tìm là 209-41,6=167,4

Số thập phân trong phép cộng là 167,4:9=18,6

Số tự nhiên cần tìm là 41,6-18,6=23

Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

Vì số thập phân có một chữ số khi đem cộng lại bỏ quên dấu phẩy nên được số mới gấp mười lần số thâp phân ban đầu

   Tổng mới hơn tổng đúng là: 10 - 1 = 9 (lần số thập phân ban đầu)

   9 lần số thập phân ban đầu là: 209 - 41,6 = 167,4 

    Số thập phân ban đầu là: 167,4 : 9 = 18,6

   Số tự nhiên cần tìm là: 41,6 - 18,6 = 23

   Đáp số: 23 

Đây là toán nâng cao chuyên đề hai đại lượng tỉ lệ nghịch, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                           Giải:

      Sau 5 ngày ăn thì số gạo còn lại đủ ăn trong số ngày là:

                   20 - 5 = 15 (ngày)

      Số gạo còn lại đủ cho một người ăn trong số ngày là:

                  15 x 200 = 3000 (ngày)

       Thực tế số người ăn số gạo còn lại là:

                  200 + 100 = 300 (người)

   Số gạo còn lại đủ cho 300 người ăn trong số ngày là:

                  3000 : 300 = 10 (ngày)

    Đáp số: 10 ngày 

   42,5 \(\times\) 34,75  + 4,25 \(\times\) 652,5

= 4,25 x 347,5 + 4,25 x 652,5

= 4,25 x (347,5 + 652,5)

= 4,25 x 1000

= 4250

4,358

\(x\) \(\times\) 8,5  - 44 > 20

\(x\) \(\times\) 8,5  > 20 + 44

\(x\) \(\times\) 8,5 > 64

\(x\)           > 64 : 8,5

\(x\)          > \(\dfrac{128}{17}\)

\(x\)          > 7\(\dfrac{9}{17}\)

Vì 7\(\dfrac{9}{17}\) < 8; 9; 10; 11; 12;...

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 7\(\dfrac{9}{17}\) là 8

Vậy \(x=8\) 

         Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau: 

                                     Giải:

Tổng số tuổi của ba ông cháu hiện nay là:

          100 - 9 = 91 (tuổi)

Coi tuổi ông hiện nay là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi ông hiện nay là: (91 + 54 + 59) : 3 = 68 (tuổi)

Tuổi cháu gái hiện nay là: 68 -  59 = 9 (tuổi)

Tuổi cháu trai hiện nay là: 68 - 54 = 14 (tuổi)

Đáp số: Tuổi ông hiện nay là: 68 (tuổi)

              Tuổi cháu gái hiện nay là: 9 tuổi

              Tuổi trai hiện nay là: 14 tuổi

      Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

                                 Giải: 

A = \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{36}\) + \(\dfrac{1}{60}\) + \(\dfrac{1}{90}\) + ... + \(\dfrac{1}{216}\) + \(\dfrac{1}{270}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) (\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + .. + \(\dfrac{1}{72}\) + \(\dfrac{1}{90}\)) 

A = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) (\(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\) + \(\dfrac{1}{4\times5}\) + ... + \(\dfrac{1}{8\times9}\) + \(\dfrac{1}{9\times10}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) x (\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + .. + \(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\))

A = \(\dfrac{1}{3}\) x (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{10}\))

A = \(\dfrac{1}{3}\) x \(\dfrac{9}{10}\)

A = \(\dfrac{3}{10}\) < 8 

Vậy A = \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\) + \(\dfrac{1}{36}\) + ... + \(\dfrac{1}{216}\) + \(\dfrac{1}{270}\) < 8

  Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẩng như sau: 

                        Giải:

    Tổng của số bị chia và số chia là: 8,8 - 0,8 = 8

    Coi số chia là một phần thì ta có sơ đồ:

    Theo sơ đồ ta có: Số chia là: (8 - 0,8) :(1 + 5) = 1,2

   Số bị chia là: 8 - 1,2 = 6,8

   Phép chia đó là: 6,8 : 1,2 = 5 dư 0,8

Đây là toán nâng cao chuyên đề sự tăng giảm diện tích các hình, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                 Giải:

Khi chiều dài của hình chữ nhật giảm 30% thì chiều dài lúc sau là:

                 100% - 30% = 70% (chiều dài hình chữ nhật lúc đầu)

Khi chiều rộng hình chữ nhật giảm 30% thì chiều rộng lúc sau là: 

             100% + 30% = 130% 

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:

              70% x 130% = 91 % (diện tích hình chữ nhật lúc đầu)

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:

             300 x 91 : 100 = 273 (cm²)

Đáp số: 273 cm²