a, \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}a.a=\dfrac{a^2}{2}\)

Theo Pytago tam giac ABC vuong tai B 

\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\Rightarrow AO=\dfrac{\sqrt{2}a}{2}\)

Theo Pytago tam giac SOA vuong tai O

\(SO=\sqrt{4a^2-\dfrac{2}{4}a^2}=\sqrt{\dfrac{14a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{7}{2}}a\)

\(V_{ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a^2}{2}.\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}a=\dfrac{a^3\sqrt{7}}{6\sqrt{2}}\)

b, Ta co \(\dfrac{d\left(C;\left(SAB\right)\right)}{d\left(O;\left(SAB\right)\right)}=\dfrac{AC}{OA}=2\Rightarrow d\left(C;\left(SAB\right)\right)=2d\left(O;\left(SAB\right)\right)\)

Ke OH vuong AB, SO vuong AB, SO;OH chua (SOH) 

=> AB vuong (SOH) 

Ke OK vuong SH => OK la khoang cach 

- bn tinh not nhe 

c, ((SAB);(ABCD)) = ^SHO 

- tinh dc phan b roi ap vao tam giac SHO la ra nhe

\(5^{16}:5^{14}+3^2+2000^0\)

\(=5^2+3^2+2000^0\)

\(=25+9+1\)

\(=35\)

\(3^{96}:3^{95}+2.2^3+1^{2024}\)

\(=3^1+2^4+1\)

\(=3+16+1\)

\(=20\)

K = {11; 13; 15;....;99}

K = { x| 9 < x < 100 , x : 2 dư 1 }

Vì \(\widehat A\) và \(\widehat B\) bù nhau nên \(\widehat A+\widehat B=180^\circ\) (1)

Lại có: \(\widehat A-\widehat B=30^\circ\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow (\widehat A+\widehat B)+(\widehat A-\widehat B)=180^\circ+30^\circ\)

\(\Rightarrow2\widehat{A}=210^{\circ}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\dfrac{210^{\circ}}{2}=105^{\circ}\)

Khi đó: \(105^{\circ}-\widehat{B}=30^{\circ}\Rightarrow\widehat{B}=105^{\circ}-30^{\circ}=75^{\circ}\)

Tính số đo các góc A và B biết rằng chúng bù nhau 

Bài 1:

a; \(\dfrac{1}{n}\); \(\dfrac{1}{n+1}\) (n > 0; n \(\in\) Z) 

  \(\dfrac{1}{n}\) - \(\dfrac{1}{n+1}\) = \(\dfrac{n+1-1}{n.\left(n+1\right)}\) = \(\dfrac{1}{n\cdot\left(n+1\right)}\) 

⇒ \(\dfrac{1}{n}\) - \(\dfrac{1}{n+1}\) = \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\) (đpcm)

Bài 1b

A = \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + \(\dfrac{1}{7.8}\) + \(\dfrac{1}{8.9}\)

A =  \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) +\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{9}\)

A =    \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{9}\)

A =    \(\dfrac{7}{18}\) 

Vì đây là dãy số không cách đều nên ta tính số số hạng ở phần nguyên

số số hạng là:(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số )

 Tổng của dãy số trên là: (100,100 + 2,2 ) x 50 : 2 = 2557,5

              Đ/s:2557,5

ko biết có đúng ko 

bài 2: c) (2018/1 - 2018 x 1) / (2018 x 2008 + 2018 x 2002)
= 0 / (2018 x 2008 + 2018 x 2002) = 0
a) 815 - 23 - 77 + 185
= (815 + 185) - (23 + 77)
= 1000 - 100 = 900
d) (9 - 8 - 7 - 2 - 1) x (500 x 9 - 250 x 18)
= (9 - 8 - 7 - 2 - 1) x (250 x 2 x 9 - 250 x 18)
= (9 - 8 - 7 - 2 - 1) x (250 x 18 - 250 x 18)
= (9 - 8 - 7 - 2 - 1) x 0 = 0
b) 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
= (3145 - 145) + (4246 - 246) + (2347 - 347)
= 3000 + 4000 + 2000 = 9000

bài 3: b) 27 + 27 x 5 + 27 x 7 - 27 x 2
= 27 x (1 + 5 + 7 - 2)
= 27 x 11 = 297
c) 754,75 - 25 x 2262 + 4568
= 754,75 - 56550 + 4568
= -51227,25
a) 40 x 113  x 25 - 20 x 112 x 50
= 20 x 113 x 50 - 20 x 112 x 50
= 100 x 113 - 100 x 112
= 100 x (113 - 112)
= 100 x 1 = 100
a) 544544 - 444444
= 100100 + 444444 - 444444
= 10010
b) 131313 - 10101 - 20202
= 131313 - (10101 + 20202)
= 131313 - 30303 = 011010

a: \(BC=\dfrac{3}{4}\cdot12=9\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật ABCD là:

\(C_{ABCD}=\left(AB+BC\right)\cdot2=42\left(cm\right)\)

b: \(BM=\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{2}{3}\cdot9=6\left(cm\right)\)

\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BM=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot6=36\left(cm^2\right)\)

vẽ cả hình ra bạn ơi

       Đây là toán nâng cao chuyên đề trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi Violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

 Từ 1 đến 9 có: (9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)

Từ trang 1 đến trang 9 cần: 1 x 9 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có: (99 -  10): 1 + 1 = 90 (số)

Từ trang 10 đến trang 99 cần: 2 x 90 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 150 có: (150 - 100): 1 + 1 = 51 (số)

Từ trang 100 đến trang 150 cần: 3 x 51 = 153 (chữ số)

Từ trang 1 đến trang 150 cần: 9 +  180 + 153 = 342 (chữ số)

Từ trang 1 đến trang 99 cần: 180 + 9 = 189 (chữ số)

Số chữ số còn lại là: 200 - 189 = 11(chữ số)

Vì 11 : 3 = 3 dư 2

Vậy chữ số thứ 200 là chữ số thứ hai của số:

99 + 3 + 1 = 103

Đó là chữ số 0 

Kết luận:

+ Để đánh số trang cuốn sách dày 150 trang cô Lan cần viết 342 lượt chữ số. 

+ Chữ số thứ 200 là chữ số 0

\(B=1+2^3+...+2^{2022}\)

=>\(8B=2^3+2^6+...+2^{2025}\)

=>\(8B-B=2^3+2^6+...+2^{2025}-1-2^3-...-2^{2022}\)

=>\(7B=2^{2025}-1\)

=>\(B=\dfrac{2^{2025}-1}{7}\)

Cảm ơn bạn rất nhiều nha bạn Phước Thịnh