tìm số tự nhiên x
60,72,24 chia hết cho x . x lớn nhất
126,210 chia hết cho x và 15<x<30
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
$32^{10}=(2^5)^{10}=2^{50}$
$8^{16}=(2^3)^{16}=2^{3.16}=2^{48}$
Vì $2^{50}> 2^{48}$ nên $32^{10}> 8^{16}$
b.
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{-19}{20}\)
\(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{-19}{20}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{-19}{20}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{-19}{20}\)
\(\frac{x}{x+1}=\frac{-19}{20}\)
Khả năng $\frac{-19}{20}$ là $\frac{19}{20}$. Khi đó $x=19$.
18 = 2.32
Ư(18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18}
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20;...;}
x ϵ \(\varnothing\)
6 ⋮ x-1
⇔ x - 1 ϵƯ(6) ={ -6; -3; -2; -1; 1;2 ;3 ;6}
x ϵ { -5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}
Lời giải:
$n^2-n=n(n-1)$
Vì $n, n-1$ là 2 số nguyên liên tiếp nên luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ
Do đó $n^2-n=n(n-1)\vdots 2$
n2-n = n(n-1) vì đây là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn sẽ có 1 số là số lẻ, 1 số là số chẵn mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2 vậy
n(n-1) ⋮ 2 ⇔ n2-n ⋮ 2 (đpcm)
gọi ước chung lớn nhất của n+4; n+5 là k ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+4⋮k\\n+5⋮k\end{matrix}\right.\)
⇔ n+5 - n - 4 ⋮ k ⇔ 1 ⋮ k
⇔(n+4;n+5) = 1
hay n + 4 và n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 1 là k
ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮k\\3n+1⋮k\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮k\\6n+2⋮k\end{matrix}\right.\)
⇔ 6n + 3 - 6n - 2 ⋮ k
⇔1 ⋮ k
⇔(2n+1; 3n +1)=1
hay 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
c, gọi ước chung lớn nhất của 2n + 5 và n + 2 là k ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮k\\n+2⋮k\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮k\\2n+4⋮k\end{matrix}\right.\)
⇔ 2n + 5 - 2n - 4 ⋮ k
⇔ 1 ⋮ k
⇔ (2n+ 5 ,n+2)=1
hay 2n + 5 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
d, gọi ước chung của n+2; 3n + 7 là k
ta có \(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮k\\3n+7⋮k\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3n+6⋮k\\3n+7⋮k\end{matrix}\right.\)
⇔ 3n+7 - 3n -6 ⋮ k
⇔ 1 ⋮ k
⇔(n+2, 3n+7)=1
hay n +2 và 2n + 7 là các số nguyên tố cùng nhau
60, 72, 24 ⋮ x mà x là lớn nhất nên x là ước chung lớn nhất của
60, 72 , 24
60 = 22.3.5
72 = 23.32
24 = 23.3
ƯCL N(60, 72, 24) = 22.3 = 12
x = 12
126 , 210 chia hết cho x nên x là ước chung của 126 và 210
126 = 2x32x7
210 = 2.3.5.7
ƯC(210,126) ={ 1; 2; 3; 6; 7;14; 21; 42}
vì 15 < x < 30
nên x = 21