a: Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

190:76=2,5(giờ)=2h30p

Ô tô đến B lúc:

6h15p+2h30p=8h45p

b: Vận tốc của xe máy là:

76x75%=57(km/h)

Sau 2,5 giờ thì xe máy đi được:

57x2,5=142,5(km)

Số mét vải ngày đầu cửa hàng bán được là:

\(1225\text{x}\dfrac{1}{5}=245\left(m\right)\)

Số mét vải ngày thứ hai bán được là:

\(1236x\dfrac{1}{4}=309\left(m\right)\)

Tổng độ dài vải hai ngày bán được là:

245+309=554(m)

bán được số mét vải hoa là :

1225x1/5=245(m)

Bán được số mét vải trắng là :

1236x1/4=309(M)

cả hai ngày bán được là :

245+309=554(m)

\(M=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9603}+\dfrac{3}{9999}\)

\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{5\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot9}+...+\dfrac{3}{97\cdot99}+\dfrac{3}{99\cdot101}\)

\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{96}{505}\)

\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3\cdot48}{505}=\dfrac{150}{101}\)

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(3n+2, 7n+1)$
$\Rightarrow 3n+2\vdots d; 7n+1\vdots d$

$\Rightarrow 7(3n+2)-3(7n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 11\vdots d$
Để phân số trên rút gọn được thì $ƯCLN(3n+2, 7n+1)>1$

Hay $d>1$

$\Rightarrow d=11$

Điều này xảy ra khi: 

$3n+2\vdots 11$

$\Rightarrow 3n+2-11\vdots 11$

$\Rightarrow 3n-9\vdots 11$

$\Rightarrow 3(n-3)\vdots 11\Rightarrow n-3\vdots 11$

Đặt $n=11k+3$ với $k$ tự nhiên

$100< n< 150$

$\Rightarrow 100< 11k+3< 150$

$\Rightarrow 8,8< k< 13,3$

Mà $k$ là stn nên $k\in\left\{9; 10; 11; 12;13\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{102; 113; 124; 135; 146\right\}$

1643+2341=3984

3984'

Lời giải:
Coi tiền vốn là 100% thì tiền bán là 100% + 10% =110%

Tiền vốn của cửa hàng:

$2000000:110\times 100=1818181$ (đồng)

Để lãi 10% so với giá bán:

Hiệu giá bán và lãi chính là giá vốn: $1818181$ (đồng)

Tỉ số lãi và giá bán: $10\text{%}=\frac{1}{10}$
Để lãi 10% so với giá bán thì cửa hàng bán với giá:

$1818181:(10-1)\times 10=2020201$ (đồng)

Hai vòi cùng chảy trong 1 giờ thì được:

\(25\%+\dfrac{1}{5}=0,25+0,2=0,45=45\%\)(bể)

đổi 1/5=20%

Sau 1 giờ chảy được số phần trăm thể tích bể là : 

25%+20%=45 %

Sửa đề: đáy bằng chiều dài hình chữ nhật

Gọi đáy tam giác là a, chiều cao tam giác là b

Đáy tam giác bằng chiều dài hình chữ nhật nên chiều dài hình chữ nhật là a

Chiều cao tam giác bằng chiều rộng hình chữ nhật nên chiều rộng hình chữ nhật là b

Diện tích tam giác là:

\(S=\dfrac{1}{2}\text{x}a\text{x}b\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(S=a\text{x}b\)

=>Diện tích tam giác so với diện tích hình chữ nhật thì bằng \(\dfrac{1}{2}=50\%\)

coi đáy(chiều dài)=A

Coi chiều cao(chiều rộng)=B

Diện tích HCN:Axb

Diện tích HTG:AxB:2 

Vậy diện tích HCN gấp 2 lần HTG

\(A=\dfrac{n+5}{2n-7}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2n+10}{2n-7}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2n-7+17}{2n-7}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(1+\dfrac{17}{2n-7}\right)\)

Để A lớn nhất thì \(1+\dfrac{17}{2n-7}\) max

=>2n-7=1

=>2n=8

=>n=4

=>\(A_{max}=\dfrac{4+5}{2\cdot4-7}=9\)

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{CKA}\)(hai góc so le trong, BA//CK)

nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)

=>ΔCAK cân tại C

=>CA=CK

mà CA=BA

nên CK=BA

Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

Ta có: ΔCAK cân tại C

mà CH là đường cao

nên H là trung điểm của AK

Xét ΔBAK có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAK cân tại B

=>BA=BK

c: Đề sai rồi bạn