Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: b^2=ac; c^2=bd (a, b, c, d \(\ne\)0; b^3 + c^3 \(\ne\)d^3
Chứng minh rằng: a^3+b^3-c^3/b^3+c^3-d^3 = (a+b-c/b+c-d)^3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\left(k≠0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow A=\frac{5\left(3k\right)^2+3\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{120k^2}{15k^2}=8\left(\text{do k ≠ 0}\right)\)
Ta có x : y : z = 2 : 3 : 4 hay \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2z}{8}=\frac{x+y-2z}{2+3-8}=\frac{3}{-3}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.3=-3\\x=-1.4=-4\end{cases}}\)
Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất (làm tròn đến chữ số phần mười):
\(a)\)\(2,90=2,9\)
\(b)\)\(5,45\approx5,5\)
\(c)\)\(46,219\approx46,2\)
\(d)\)\(4,592\approx4,6\)
\(e)\)\(5,05\approx5,1\)
\(f)\)\(5,88\approx5,9\)
\(g)\)\(5,99\approx6,0\)
\(h)\)\(5,04\approx5,0\)
a).....\(\approx\)2,9
b).....\(\approx\)5,5
c).....\(\approx\)46,2
d).....\(\approx\)4,6
e).....\(\approx\)5,1
f).....\(\approx\)5,9
g).....\(\approx\)6,0
h).....\(\approx\)5,0.
~HT~
Bạn chỉ cần vận dụng cái tổng 3 góc của 1 tam giác là dc mà
Còn cái x thì là gộp thành nhân 2x hoặc 3x
Sau đó lấy 180 : cho là ra
Hình 1 :
Vì tông 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180o nên \(\widehat{B}+\widehat{C}+x=180^o\)
\(\Rightarrow55^o+35^o+x=180^o\)\(\Rightarrow90^o+x=180^o\Rightarrow x=180^o-90^o=90^o\)
Tương tự với hình 2 , ta tính được :
Hình 2 : \(x=110^o\)
Hình 3 :
Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180o nên : \(\widehat{N}+x+x=180^o\)
\(\Rightarrow50^o+2x=180^o\Rightarrow2x=180^o-50^o=130^o\Rightarrow x=65^o\)
Hình 5 :
Vì AB ⊥ AC => \(\widehat{B}=90^o\)mà tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180o nên :
\(\widehat{A}+60^o+x=180^o\)\(\Rightarrow60^o+x=120^o\)\(\Rightarrow x=60^o\)
Hình 6 :
Vì IH ⊥ HG => \(\widehat{H}=90^o\)mà tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180o nên :
\(90^o+x+x=180^o\Rightarrow2x=90^o\Rightarrow x=45^o\)
Hình 7 :
Vì KJ ⊥ JL => \(\widehat{J}=90^o\)mà tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180o nên :
\(90^o+2x+x=180^o\)\(\Rightarrow3x=90^o\Rightarrow x=30^o\)
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{M_1}\text{ và }\widehat{B}\text{ là 2 góc đồng vị }\\\widehat{M_1}=\widehat{B}\end{cases}}\)=> Mx // BC
b) Vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{C}\text{ và }\widehat{N_1}\text{ là 2 góc so le trong}\\\widehat{C}=\widehat{N_1}\end{cases}}\)=> Ny // BC mà Mx // BC ( phần a ) => Ny // Mx
c)
Qua O , kẻ Oz // xx' => \(\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{A_1}=40^o\)
Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{AOB}\)\(\Rightarrow40^o+\widehat{O_2}=90^o\left(\text{do }OA⊥OB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=90^o-40^o=50^o\)mà Oz // yy' ( do \(\hept{\begin{cases}Oz//xx'\\xx'//yy'\end{cases}}\))
=> \(\widehat{O_2}=\widehat{B_1}\Rightarrow\widehat{B_1}=50^o\)
Gọi số bi xanh ; đỏ và vàng lần lượt là a ; b và c ( viên ) ( a , b , c ∈ N* ) và lần lượt tỉ lệ với 5 ; 2 và 8
Theo bài ra , ta có :
a + b + c = 45
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{5+2+8}=\frac{45}{15}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.5=15\\b=3.2=6\\c=3.8=24\end{cases}}\)
bi xanh 15 viên
bi đỏ 6 viên
bi vàng 21 viên
Chúc bạn học tốt
a) Ta có :
\(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\left(\text{ 2 góc kề bù}\right)\)\(\Rightarrow60^o+\widehat{D_2}=180^o\Rightarrow\widehat{D_2}=180^o-60^o=120^o\)
MÀ \(\widehat{E_1}=120^o\)=> \(\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\)mà \(\widehat{D_2}\text{ và }\widehat{E_1}\text{ là 2 góc so le trong}\)=> xx' // yy'
b) Vì \(\hept{\begin{cases}HC⊥xx'\\xx'//yy'\end{cases}}\Rightarrow HC⊥yy'\)