T v → ( M ) = M '   ⇒ x M ' = x M + ​ x v → =    − 3 + ​ 2 = − 1 y M ' = y M + ​ y v → =    2 + ​ 0 = 2

Đáp án C

Đặt t = sin²2x, 0 < t ≤ 1  ( do điều kiện ). Phương trình trở thành:

Vecto tịnh tiến là  0 →

Đáp án B

Đặt t= sin2x ( -1< t< 1). Phương trình trở thành: 3t² + 8mt – 4 = 0

Vì ac< 0 nên phương trình (2) luôn có hai nghiệm trái dấu t₂ < 0 < t₁.

Do đó (1) có nghiệm 

Phép đối xứng tâm I(1; 2) biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì:

Thay vào phương trình (C) ta được:

2   -   x ' 2   +   4   -   y ' 2   +   2 ( 2   -   x '   )   -   6 ( 4   -   y '   )   +   6   =   0

⇒ x ' 2   +   y ' 2   -   6 x '   -   2 y '   +   6   =   0 hay x 2   +   y 2   -   6 x   -   2 y   +   6   =   0

Đáp án A

Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ O M ' →   =   - 5 O M →

Thay vào phương trình d ta được:

2   . − 1 5 x '   + ​ 3.    − 1 5 y ' − 4 = 0 ⇔ − 2 5 x ' + ​   − 3 5 y ' − 4 = 0 ⇔ 2 x ' + ​ 3 y ' + ​ 20 = 0

⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0

Đáp án D

Tâm đối xứng I thuộc d thì phép đối xứng tâm I biến d thành chính nó.

Nhận xét: lưu ý kiểm tra xem tâm có thuộc d không, cũng như với phép tịnh tiến thì kiểm tra xem vecto tịnh tiến có cùng phương với vecto chỉ phương của d không.

Đáp án B

Chọn C. 

- Ta có:

- Vì:

- Suy ra:  có giá trị hữu hạn nếu 2 - a = 0 hay a = 2.