Câu 1:

Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+4=10

=>AB=6(cm)

Vì BM<BA

nên M nằm giữa B và A

=>BM+MA=BA

=>MA+4=6

=>MA=2(cm)

Câu 2:

\(3xy+2x-5y=6\)

=>\(x\left(3y+2\right)-5y-\dfrac{10}{3}=\dfrac{8}{3}\)

=>\(3x\left(y+\dfrac{2}{3}\right)-5\left(y+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{8}{3}\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8\)

=>\(\left(3x-5;3y+2\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(8;1\right);\left(-1;-8\right);\left(-8;-1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(\dfrac{13}{3};-\dfrac{1}{3}\right);\left(\dfrac{4}{3};-\dfrac{10}{3}\right);\left(-1;-1\right);\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{2}{3}\right);\left(9;0\right);\left(1;-2\right);\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\right\}\)

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(-1;-1\right);\left(9;0\right);\left(1;-2\right)\right\}\)

\(8n-1⋮4n-5\)

\(\Rightarrow2\times4n-10+9⋮4n-5\)

\(\Rightarrow2\times4n-2\times5+9⋮4n-5\)

\(\Rightarrow2\left(4n-5\right)+9⋮4n-5\)

Vì \(2\left(4n-5\right)⋮4n-5\) 

\(\Rightarrow9⋮4n-5\)

\(\Rightarrow4n-5\) \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1,3,9,-1,-3,-9\right\}\) 

\(\Rightarrow4n\in\left\{6;8;14;4;2;-4\right\}\)

mà \(4n⋮4\) 

\(\Rightarrow4n\in\left\{8;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2,1,-1\right\}\)

Gọi số cây lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))

Số cây trồng được tỉ lệ thuận với số học sinh nên ta có:

\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{32}=\dfrac{c}{33}\)

Lớp 7A trồng được ít hơn lớp 7C là 6 cây nên c-a=6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{32}=\dfrac{c}{33}=\dfrac{c-a}{33-30}=\dfrac{6}{3}=2\)

=>\(a=30\cdot2=60;b=32\cdot2=64;c=33\cdot2=66\)

Vậy: số cây lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là 60(cây),64(cây),66(cây)