a: \(\dfrac{7}{12}x+\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{7}{12}x=\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{4}{24}-\dfrac{9}{24}=-\dfrac{5}{24}\)

=>\(x=-\dfrac{5}{24}:\dfrac{7}{12}=-\dfrac{5}{24}\cdot\dfrac{12}{7}=\dfrac{-5}{14}\)

b: \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{9}{15}-\dfrac{10}{15}=-\dfrac{1}{15}\)

=>x=-1

c: \(\dfrac{x^2-4}{15}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(x^2-4=\dfrac{15}{3}=5\)

=>\(x^2=9\)

=>\(x\in\left\{3;-3\right\}\)

d: \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{6}\)

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{-5}{6}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{10}{12}=-\dfrac{7}{12}\)

=>\(x=-\dfrac{7}{12}\cdot3=-\dfrac{7}{4}\)

e: \(3\dfrac{3}{4}-2\dfrac{5}{6}=\dfrac{4}{x}\)

=>\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{15}{4}-\dfrac{17}{6}=\dfrac{45}{12}-\dfrac{34}{12}=\dfrac{11}{12}\)

=>\(x=4\cdot\dfrac{12}{11}=\dfrac{48}{11}\)

f: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{25}{x}\)

=>\(x^2=25\cdot4=100\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\left(nhận\right)\\x=-10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

g: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{x-1}{14}=\dfrac{4}{x}\)

=>\(x\left(x-1\right)=14\cdot4=56\)

=>\(x^2-x-56=0\)

=>(x-8)(x+7)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=-7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

h: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{-x}{9}=\dfrac{-4}{x}\)

=>\(x^2=4\cdot9=36\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 5:

Gọi chiều dài tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai, tấm vải thứ ba lần lượt là a(m),b(m),c(m)

(ĐK: a>0; b>0; c>0)

Nếu cắt đi 3/7 tấm thứ nhất, 1/5 tấm thứ hai và 2/5 tấm thứ ba thì độ dài còn lại của ba tấm bằng nhau nên ta có:

\(a\left(1-\dfrac{3}{7}\right)=b\left(1-\dfrac{1}{5}\right)=c\left(1-\dfrac{2}{5}\right)\)

=>\(\dfrac{4}{7}a=\dfrac{4}{5}c=\dfrac{3}{5}c\)

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{3}}\)

Tổng độ dài ba tấm vải là 224m nên a+b+c=224

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{7}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{3}}=48\)

=>\(a=48\cdot\dfrac{7}{4}=84;b=48\cdot\dfrac{5}{4}=60;c=48\cdot\dfrac{5}{3}=80\)

Vậy: chiều dài tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai, tấm vải thứ ba lần lượt là 84(m),60(m),80(m)

Bài 4:

Số học sinh lớp 6A là:

\(120\cdot\dfrac{1}{3}=40\left(bạn\right)\)

Tổng số học sinh hai lớp còn lại là:

120-40=80(bạn)

Số học sinh lớp 6C là:

(80+6):2=43(bạn)

Số học sinh lớp 6B là

43-6=37(bạn)

a: 36p=0,6 giờ

Sau 0,6 giờ, xe máy đi được:

35x0,6=21(km)

Hiệu vận tốc hai xe là 50-35=15(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được:

21:15=1,4(giờ)

b: Nơi gặp nhau cách A:

1,4x50=70(km)

a

Bài 3

a) f(x) = 2x⁶ + 3x² + 5x³ - 2x² + 4x⁴ - x³ + 1 - 4x³ - x⁴

= 2x⁶ + (4x⁴ - x⁴) + (5x³ - x³ - 4x³) + (3x² - 2x²) + 1

= 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1

b) f(1) = 2.1⁶ + 3.1⁴ + 1² + 1

= 2 + 3 + 1 + 1

= 7

f(-1) = 2.(-1)⁶ + 3.(-1)⁴ + (-1)² + 1

= 2 + 3 + 1 + 1

= 7

c) Ta có:

x⁶ ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 2x⁶ ≥ 0 với mọi x ∈ R

x⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 3x⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R

x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1 > 0 với mọi x ∈ R

Vậy f(x) không có nghiệm

Bài 4

Cho A(x) = 0

3x - 6 = 0

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 2

--------

Cho B(x) = 0

(x - 3)(16 - 4x) = 0

x - 3 = 0 hoặc 16 - 4x = 0

*) x - 3 = 0

x = 3

*) 16 - 4x = 0

4x = 16

x = 16 : 4

x = 4

Vậy đa thức B(x) có nghiệm là: x = 3; x = 4

--------

Cho C(x) = 0

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x = 0 hoặc x - 2 = 0

*) x - 2 = 0

x = 2

Vậy đa thức C(x) có nghiệm là: x = 0; x = 2

--------

Cho f(x) = 0

5x + 15 = 0

5x = -15

x = -15 : 5

x = -3

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là: x = -3

--------

Cho h(x) = 0

x² - 81 = 0

x² = 81

x = -9 hoặc x = 9

Vậy đa thức h(x) có nghiệm là: x = -9; x = 9

--------

g(x) = B(x) nên em xem lại ở câu B(x) nhé

giúp tui đang cần gấp tui sẽ tích cho

TK nhe

a: Khi m=2 thì (d): \(y=2\cdot x+2^2+4=2x+8\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x+8\)

=>\(x^2-2x-8=0\)

=>(x-4)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Khi x=4 thì \(y=4^2=16\)

Khi x=-2 thì \(y=\left(-2\right)^2=4\)

Vậy: (d) cắt (P) tại A(4;16); B(-2;4)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=mx+m^2+4\)

=>\(x^2-mx-m^2-4=0\)

\(a\cdot c=1\cdot\left(-m^2-4\right)=-m^2-4< =-4< 0\forall m\)

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung

A nằm bên trái trục tung nên x1<0

B nằm bên phải trục tung nên x2>0

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m^2-4\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=3\)

=>\(\left(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|\right)^2=3^2=9\)

=>\(x_1^2+x_2^2-2\left|x_1x_2\right|=9\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|=9\)

=>\(m^2-2\left(-m^2-4\right)-2\left|-m^2-4\right|=9\)
=>\(m^2+2\left(m^2+4\right)-2\left(m^2+4\right)=9\)

=>\(m^2=9\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\)

3,2 . x - (4/5 + 2/3) : 11/3 = 7/20

3,2 . x -22/15 : 11/3         = 7/20

3,2 . x -2/5                      = 7/20

3,2 . x                             = 7/20 + 2/5

3,2 . x                             = 3/4

        x                             = 3/4 : 3,2

        x                             = 15/64

Vậy x = 15/64

Câu 5:

a: C

b: B

Câu 6: A

Câu 7: D

Câu 8:D

Câu 9: B

Câu 10: A

Câu 11: C

Câu 13: B

Câu 14: D

Câu 15; D

Câu 16; B

Câu 17: C
Câu 18: C

Câu 19: B

Câu 20: B

a

Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

10h45p-15p-6h=4h30p=4,5(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

4,5x60=270(km)

ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ -2

Phương trình đã cho tương đương:

40(x + 2)² = 90(x - 2)²

⇔ 40(x² + 4x + 4) = 90(x² - 4x + 4)

⇔ 40x² + 160x + 160 = 90x² - 360x + 360

⇔ 90x² - 40x² - 360x - 160x + 360 - 160 = 0

⇔ 50x² - 520x + 200 = 0

⇔ 50x² - 500x - 20x + 200 = 0

⇔ (50x² - 500x) - (20x - 200) = 0

⇔ 50x(x - 10) - 20(x - 10) = 0

⇔ (x - 10)(50x - 20) = 0

⇔ x - 10 = 0 hoặc 50x - 20 = 0

*) x - 10 = 0

⇔ x = 10 (nhận)

*) 50x - 20 = 0

⇔ 50x = 20

⇔ x = 2/5 (nhận)

Vậy S = {2/5; 10}