Để chứng minh các phát biểu đã cho:

a) Ta có:

\[IM = \frac{AM}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{AP + PM}{\sqrt{2}} - \frac{AQ + MQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{AP}{\sqrt{2}} - \frac{AQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{PM - MQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{PM - MQ}{2}\]

Vậy, a) được chứng minh.

b) Góc CMQ là góc giữa đường thẳng MQ và phân giác của góc A, vì vậy góc CMQ chính bằng một nửa của sự chênh lệch giữa các góc \(ABC\) và \(C\).

\[ \angle CMQ = \frac{1}{2} (\angle ABC - \angle C) \]

c) Để chứng minh \(BP = QC\), chúng ta sẽ sử dụng định lý Phân Tỉ của đường thẳng song song, nghĩa là \(BP/CQ = BM/CM = 1/1\), từ đó suy ra \(BP = QC\).

Vậy, c) cũng được chứng minh.

Do đó, lời giải là:

a) \(IM = \frac{PM - MQ}{2}\)

b) \(Góc CMQ = \frac{(^ABC-^C)}{2}\)

c) \(BP = QC\) tui ko chắc

CM theo lớp 7 bạn ơi

$0,81\times2\times45,8+8,4\times0,27\times3$

$=0,81\times91,6+8,4\times0,81$

$=0,81\times(91,6+8,4)$

$=0,81\times100=81$

0,81x2x45,8+8,4x0,27x3

=1,62x45,8+8,4x0,81

=0,81x91,6+8,4x0,81

=0,81x(91,6+8,4)

=0,81x100=81

a: Trên tia Oa, ta có: OA<OB

nên A nằm giữaO và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=6

=>AB=3(cm)

b: A nằm giữa O và B

mà AO=AB(=3cm)

nên A là trung điểm của OB

c: Trên tia Oa, ta có: OA<OC

nên A nằm giữa O và C

=>OA+AC=OC

=>AC+3=4

=>AC=1(cm)

Vì AC<>1/2AB

nên C không là trung điểm của AB

Sửa đề: \(\dfrac{-3}{16}\cdot\dfrac{8}{15}+\dfrac{-3}{16}\cdot\dfrac{7}{15}-\dfrac{5}{16}\)

\(=\dfrac{-3}{16}\left(\dfrac{8}{15}+\dfrac{7}{15}\right)+\dfrac{-5}{16}\)

\(=\dfrac{-3}{16}-\dfrac{5}{16}=-\dfrac{8}{16}=-\dfrac{1}{2}\)

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

b: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI\(\perp\)BC

cíu eeeeeeeeeeee=((((

5/8 của 4/5 là: \(\dfrac{4}{5}\times\dfrac{5}{8}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

Phân số lớn hơn 1 nên tử lớn hơn mẫu

mà tử số là 5

nên mẫu số lớn nhất là 4

Hỏi j v trời..

Đề là gì bạn nhỉ?

a: BE+BH=EH

=>EH=BH+2BH=3BH

=>\(\dfrac{EB}{EH}=\dfrac{2}{3}\)

Ta có: HA=HD

mà H nằm giữa A và D

nên H là trung điểm của AD

Xét ΔEAD có

EH là đường trung tuyến

\(EB=\dfrac{2}{3}EH\)

Do đó: B là trọng tâm của ΔEAD

b: Xét ΔEAD có

B là trọng tâm

M là giao điểm của AB với DE

Do đó: M là trung điểm của DE

c: Xét ΔDAE có

B là trọng tâm

N là trung điểm của AE

Do đó: D,B,N thẳng hàng