Chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VN
5
DN
18 tháng 2 2018
À biết làm câu 2 rồi:
Áp dụng hằng đẳng thức \(x^n-1=\left(x-1\right)\left(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1\right)\)
Ta có:
\(4^{99}=\left(4^3\right)^{33}-1+1=\left(64-1\right)\left(64^{32}+64^{31}+...+1\right)+1=21.3.\left(64^{32}+64^{31}+...+1\right)+1\)
Do \(21.3.\left(64^{32}+64^{31}+...+1\right)⋮21\)
=> 499 chia 21 dư 1
DN
18 tháng 2 2018
Câu 1: https://olm.vn/hoi-dap/question/219318.html
Câu 2: tôi chỉ biết làm theo cách modun đồng dư thôi
AH
18 tháng 2 2018
ĐOẠN THẲNG AC CÓ ĐỘ DÀI LÀ : 12 + 6 = 18 (cm )
AM CÓ ĐỘ DÀI LÀ : 18 : 2 = 9 (cm) ( M là trung điểm nên chỉ cần lấy tổng độ dài chi 2 )
đáp số : 9 cm
( mình ko đo được nên vẽ thế thui )
18 tháng 2 2018
Câu 2 :
TĐB , ta có : \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\)
=> 28 . (5a + 7b) = 29 . (6a = 5b)
=> 140a + 196b = 174a + 145b
=> 140a - 174a = (-196)b = 145 b
=> (-34)a = (-51)b
=>\(\frac{a}{-51}=\frac{b}{-34}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{-51}{-34}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\)
Vậy a = 3 và b = 2
Gọi a; a+1; a+2; a+3 là bốn số tự nhiên liên tiếp \(\left(a\inℕ\right)\)
Ta có :
\(a+a+1+a+2+a+3=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)=4a+6\)
Vì \(4a⋮4\) và \(6\) không chia hết cho \(4\) nên \(4a+6\) không chia hết cho \(4\) hay a; a+1; a+2; a+3 không chia hết cho \(4\)
Vậy tổng bốn số tựn nhiên liên tiếp không chia hết cho \(4\)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right);\left(a+3\right);\left(a\in N\right)\)
Ta có: \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)
Vì 4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4 nên 4a + 6 không chia hết cho 4