\(q=\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{9}{81}=\dfrac{1}{9}\)

Thầy nghĩ câu này tính d thôi chứ nhỉ?

Nguyễn Trần Thành Đạt Giáo viên, đề bài nó thế thầy ạ. Em thấy cái đề bài nó cứ bị sao ấy

a: ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(AC=a\sqrt{2}\)

Xét ΔADC có \(cosDAC=\dfrac{AD^2+AC^2-CD^2}{2\cdot AD\cdot AC}\)

=>\(cos45=\dfrac{2a^2+4a^2-CD^2}{2\cdot a\sqrt{2}\cdot2a}\)

=>\(6a^2-CD^2=4a^2\cdot\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=4a^2\)

=>\(CD^2=2a^2\)

=>\(CD=a\sqrt{2}\)

Xét ΔCAD có \(CA^2+CD^2=AD^2\)

nên ΔCAD vuông tại C

=>CA\(\perp\)CD

CD\(\perp\)CA

CD\(\perp\)SA

SA,CA cùng thuộc mp(SAC)

Do đó: CD\(\perp\)(SAC)

b: CD\(\perp\)(SAC)

\(SC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: CD\(\perp\)SC

\(u_n=\dfrac{1}{2^2-1}+\dfrac{1}{3^2-1}+...+\dfrac{1}{n^2-1}\)

\(=\dfrac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}+\dfrac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot\left(n+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot4}+...+\dfrac{2}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2n+2}\)

\(\lim\limits u_n=\lim\limits\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2n+2}\right)\)

\(=\lim\limits\dfrac{3}{4}-\lim\limits\dfrac{1}{2n+2}\)

\(=\dfrac{3}{4}-\lim\limits\dfrac{\dfrac{1}{n}}{2+\dfrac{1}{n}}\)

=3/4

=>Chọn A

ΔABC vuông tại A nên AC\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

AC\(\perp\)SA

AB,SA cùng thuộc mp(SAB)

Do đó: AC\(\perp\)(SAB)

=>AC\(\perp\)SB

AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

DB=DC
=>D nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BC

=>AD\(\perp\)BC

tam giác vuông tại đâu bạn ơi?

đánh thiếu