nhầm là thêm số 2 xen giữa

:v

Gọi  \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng \(\left(x,y>0\right)\)

Theo đề bài, ta có pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(x+2\right)\left(y-3\right)=xy-90\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\xy-3x+2y-6-xy=-90\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\-3x+2y=-84\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\left(tmdk\right)\\y=12\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài là \(36m\)

chiều rộng là \(12m\)

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là 3x

Theo đề, ta có: (3x+2)(x-3)=3x^2-90

=>3x^2-9x+2x-6=3x^2-90

=>-7x=-84

=>x=12

=>Chiều dài là 36m

Gọi vận tốc xe 1 là x

Vận tốc xe 2 là x-10

Theo đề, ta có: 2x+2(x-10)=120

=>4x-20=120

=>4x=140

=>x=35

=>Vận tốc xe 2 là 35-10=25(km/h)

a: |2x-3|=1

=>2x-3=1 hoặc 2x-3=-1

=>x=1(nhận) hoặc x=2(loại)

KHi x=1 thì \(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=2\)

b: ĐKXĐ: x<>-1; x<>2

\(B=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-1}{x+1}\)

11:

\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)

12:

\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)

a: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔDHA vuôg tại H và ΔDAB vuông tại A có

góc HDA chung

=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB

c: ΔDHA đồng dạng với ΔDAB

=>DH/DA=DA/DB

=>DA^2=DH*DB

Xét ΔABC và ΔAED có

góc ABC=góc AED

góc BAC=góc EAD

=>ΔABC đồng dạng với ΔAED

=>AB/AE=AC/AD

=>5/AE=12/15=4/5

=>AE=5:4/5=25/4(cm)

a: \(CB=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

AH=12*16/20=9,6cm

Xet ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7

=>BD=60/7cm; CD=80/7cm

b: Sửa đề: AB,AC

Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

AM=AH^2/AB=9,6^2/12=7,68(cm)

AN=AH^2/AC=9,6^2/16=5,76(cm)

\(S_{AMHN}=7.68\cdot5.76=44.2368\left(cm^2\right)\)

\(=\dfrac{a\left(b-c\right)-b\left(a-c\right)+c\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}\)

\(=\dfrac{ab-ac-ba+bc+ac-cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=0\)

Số thứ nhất là (85+5)/2=45

Số thứ hai là 45-5=40

Gọi \(x,y\) là hai số tự nhiên cần tìm 

Theo đề bài, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=85\\x-y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=40\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số cần tìm là \(45;40\)