Do : \(4x^2=1\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=-1\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Ta thấy điều kiện xác định của B là \(x\ne-\frac{1}{2}\)

Suy ra  \(x=\frac{1}{2}\)

Ta có : \(B=\frac{x^2-x}{2x+1}=\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}.2+1}=\frac{\frac{-1}{4}}{2}=-\frac{1}{8}\)

Vậy ......

Ta có : \(A=\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^2-1}=\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2x+1}{x^2-1}\)

Suy ra \(M=\frac{2x+1}{x^2-1}.\frac{x^2-x}{2x+1}=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x}{x+1}\)

x⁴-y⁴-3y²=1

4(x⁴-y⁴-3y²)=1

4x⁴-4y⁴-12y²=4

4x⁴-4y⁴-12y²-9=4-9

4x⁴-(4y⁴+12y²+9)=-5

4x⁴-(2y²+3)²=-5

(2x²)²-(2y²+3)²=-5

áp dụng hằng đẳng thức số 3

(2x²-2y²-3)(2x²+2y²+3)=-5

<=> 2x²-2y²-3=-1

2x²+2y²+3=5

mà 2x²+2y²>4

<=> 2x²+2y²+3 >7

vậy phân thức vô nghiệm

Bài làm:

Gọi x là số sản phầm dự kiến tổ 1 làm được: \(\hept{\begin{cases}x\inℕ\\x< 110\end{cases}}\)

=> 110 - x là số sản phẩm dự kiến tổ 2 làm được

Mà trên thực tế, tổ 1 vượt kế hoạch 10%, tổ 2 vượt kế hoạch 12% nên cả tổ đạt được 122 sản phẩm

Khi đó ta có PT sau:

\(1,1x+1,12\left(110-x\right)=122\)

\(\Leftrightarrow110x+12320-112x=12200\)

\(\Leftrightarrow2x=120\Rightarrow x=60\left(tm\right)\)

=> Theo kế hoạch tổ 1 sản xuất 60 sản phẩm => Theo kế hoạch tổ 2 sản xuất 50 sản phẩm

Vậy ...

Gọi số sản phẩm sản suất theo kế hoặc tổ 1và tổ 2 lần là là \(x\) và \(110-x\)

Vì thực tế tổ 1 sản suất vượt kế hoạch 10% nên số sẩn phẩn tổ 1 sản xuất đc là: \(x+x.10\%\)(sản phẩm)

Vì thực tế  tổ 2 sản suất vượt kế hoạch 12% nên số sẩn phẩn tổ 2 sản xuất đc là: \(\left(110-x\right)+\left(110-x\right).12\%\)(sản phẩm)

Do 2 tôt sản xuất đươc 122 sản phẩm nên ta có pt:

\(x+x.10\%+\left(110-x\right)+\left(110-x\right).12\%=122\)

Tự giải pt

A B C H D E F

e) Xét \(\Delta DHC\)và \(\Delta FBC\)có:

\(\widehat{BCF}\)chung.

\(\widehat{HDC}=\widehat{BFC}\left(=90^0\right)\).

\(\Rightarrow\Delta DHC~\Delta FBC\left(g.g\right)\).

\(\Rightarrow\frac{CH}{CB}=\frac{CD}{CF}\)(tỉ số đồng dạng).

\(\Rightarrow CH.CF=CD.BC\)\(\left(1\right)\).

Xét \(\Delta DBH\)và \(\Delta EBC\)có:

\(\widehat{EBC}\)chung.

\(\widehat{BDH}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\).

\(\Rightarrow\Delta DBH~\Delta EBC\left(g.g\right)\).

\(\Rightarrow\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BC}\)(tỉ số đồng dạng).

\(\Rightarrow BD.BC=BH.BE\)\(\left(2\right)\).

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\), ta được:

\(CH.CF+BH.BE=CD.BC+BD.BC\).

\(\Rightarrow CH.CF+BH.BE=BC\left(CD+BD\right)=BC.BC=BC^2\)(điều phải chứng minh).

Diện tích mặt đáy hình chóp là :

     \(6.6=36\left(cm^2\right)\)

Thể tích hình chóp là :

     \(\frac{1}{3}.36.9=108\left(cm^3\right)\)

Vậy thể tích hình chóp là 108 cm³

S _đáy=a²=6²=36(cm²)

V _{hình chóp}=1/3.36.9=108(cm³)

Vậy thể tích khối chóp tứ giác đều là 108 cm³

\(2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)=5x^2-7x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+2\right)\left(x-1\right)=\left(5x-2\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của pt là S=  { 2 } 

mình kết luận nhầm, ấn lỡ tay, sửa nghiệm là 1 nhé 

Đặt  \(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{2x^2-2x+2-x^2+2x-1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\)

\(=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\le2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy Max A = 2 <=> x = 1

x+y=k (k là hằng số > 0)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(P\ge\frac{\left[2\left(x+y\right)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]^2}{2}\ge\frac{\left(2k+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}=\frac{\left(2k+\frac{4}{k}\right)^2}{2}=\frac{\left(\frac{2k^2+4}{k}\right)^2}{2}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x = y = k/2 

Vậy ... 

k bằng bao nhiêu bạn tự thay số nhé :c mình chỉ làm dàn vậy thôi :> 

ko biết xin đừng vào trl

Sửa đề:\(\frac{3}{x^2+5x+4}+\frac{2}{x^2+10x+24}=\frac{4}{3}=\frac{9}{x^2+3x-18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=\frac{9}{\left(x-3\right)\left(x+6\right)}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+6}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-6}=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+6}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+6}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}=\frac{4}{3}\)

Tự giải tiếp

Quyên sai rồi, tử là 1 mới đc tách kiểu đó, mà 2 pt đó bằng 4/3 thì xét 1 pt thôi được rồi, bước 3 từ dưới lên sai bét