Ta có :

Q = x(x - y ) + y( x - y )

Q = ( x + y ) ( x - y )

Tại x = 1,5 và y = 10

=> Q = ( 1,5 + 10 ) ( 1,5 - 10 )

=> Q = 11,5 . ( -8,5 ) = -97,5

~~Học tốt~~

Mình nhầm

Q = -97,75

~~Học tốt~~

lần sau bạn ghi rõ đề bài nhé

a, \(A=x^2+10x+39=x^2+2.5.x+25+14=\left(x+5\right)^2+14\ge14\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=-5\)

Vậy GTNN A là 14 khi x = -5

b, \(B=25x^2-70x+1000=\left(5x\right)^2-2.5x.7+49+951\)

\(=\left(5x-7\right)^2+951\ge951\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\frac{7}{5}\)

Vậy GTNN B là 951 khi x = 7/5 

c, \(C=49x^2+64x+100=\left(7x\right)^2+2.7x.\frac{32}{7}+\frac{1024}{49}+\frac{3876}{49}\)

\(=\left(7x+\frac{32}{7}\right)^2+\frac{3876}{49}\ge\frac{3876}{49}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=-\frac{32}{49}\)

Vậy GTNN C là 3876/49 khi x = -32/49 

d, \(D=5x^2+13x+41=5\left(x^2+\frac{13}{5}x+\frac{41}{5}\right)\)

\(=5\left(x^2+2.\frac{6,5}{5}.x+\frac{169}{100}+\frac{651}{100}\right)=5\left(x+\frac{6,5}{5}\right)^2+\frac{651}{20}\ge\frac{651}{20}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=-\frac{6,5}{2}\)

Vậy GTNN D là 651/20 khi x = -6,5/2

Có: \(3x^2-6x+11=3x^2-6x+3+8=3\left(x-1\right)^2+8>0,\forall x\inℝ\)

x³ - 6x² - 9x  +14 = 0

<=> x³ - 1 - 6x² - 9x + 15 = 0

<=> (x - 1)(x² + x + 1) - 6x² + 6x - 15x + 15 = 0

<=> (x - 1)(x² + x + 1) - 6x(x - 1) - 15(x - 1) = 0

<=> (x - 1)(x² - 5x - 14)  = 0

<=> (x - 1)(x² + 2x - 7x - 14) = 0

<=> (x - 1)[x(x + 2) - 7(x + 2)] = 0

<=> (x - 1)(x + 2)(x - 7) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 7 = 0

<=> x = 1 hoặc x = -2 ; x = 7

Vậy \(x\in\left\{1;-2;7\right\}\)là nghiệm phương trình 

\(2\left(a+b\right)=2\sqrt{ab}\left(a-b\right)\le\frac{\left(2\sqrt{ab}\right)^2+\left(a-b\right)^2}{2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(2-\frac{a+b}{2}\right)\le0\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge2\Leftrightarrow a+b\ge4\)(vì \(a,b>0\))

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}2\sqrt{ab}=a-b\\a+b=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2+\sqrt{2}\\b=2-\sqrt{2}\end{cases}}\).

Gọi số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch sản xuất trong \(1\)giờ là \(x,x\inℕ^∗\).

Khi cải tiến kĩ thuật mỗi giờ sản xuất được số sản phẩm là: \(x+3\)(sản phẩm) 

Số giờ theo kế hoạch sản xuất xong \(40\)sản phẩm là: \(\frac{40}{x}\)(giờ) 

Theo bài ra, ta có phương trình: 

\(\left(x+3\right)\left(\frac{40}{x}-1\right)=40+4\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(40-x\right)=44x\)

\(\Leftrightarrow-x^2-7x+120=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\left(tm\right)\\x=-15\left(l\right)\end{cases}}\)

40 phút = 2/3 giờ 

Gọi x là thời gian ô tô đi ( giờ ) 

Thời gian xe máy đi là x + 2/3 ( giờ ) 

Theo đề , ta có 

\(45x=36\cdot\left(x+\frac{2}{3}\right)\) 

\(45x=36x+24\)   

\(9x=24\)   

\(x=\frac{8}{3}\)   

Quãng đường AB dài là 

\(\frac{8}{3}\cdot45=120\left(km\right)\)

Giải

Đổi: 40 phút = 2/3 giờ

Gọi quãng đường AB là: x (km) (x > 0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: x/45 (giờ)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: x/36 (giờ)

Theo bài toán, ta có phương trình:

x/36 − x/45 =2/3

⇔ 5x/180 − 4x/180 =120/180

⇔ 5x − 4x = 120

⇔ x = 120 (TM)

Vậy quãng đường AB dài: 120km

\(7\left(x^2-x+1\right)=5\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\) (ĐK: \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow7\left(x-\sqrt{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x-1}\right)=5\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-\sqrt{x-1}\right)=5\left(x+\sqrt{x-1}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x=12\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-36x+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)^2=288\)

\(\Leftrightarrow x=18\pm12\sqrt{2}\)(thỏa mãn) 

\(\frac{2x+2}{3}< 2+\frac{x-2}{2}\Leftrightarrow\frac{2x+2}{3}-2-\frac{x-2}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+4-12-3x+6}{6}< 0\Leftrightarrow\frac{x-2}{6}< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\) vì 6 > 0 

Trả lời:

\(\frac{2x+2}{3}< 2+\frac{x-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+2}{3}-2-\frac{x-2}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2x+2\right)-12-3\left(x-2\right)}{6}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+4-12-3x+6}{6}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{6}< 0\)

\(\Leftrightarrow x-2< 0\)( vì 6 > 0 )

\(\Leftrightarrow x< 2\)

Vậy x < 2 là nghiệm của bất phương trình.