Gọi diện tích đội cần phải cày theo kế hoạch là x(ha)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{x}{40}\left(ngày\right)\)

Diện tích thực tế đội cày được là x+4(ha)

Thời gian thực tế hoàn thành công việc là \(\dfrac{x+4}{52}\left(ngày\right)\)

Đội cày xong trước dự định 2 ngày nên ta có:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x+4}{52}=2\)

=>\(\dfrac{13x-10\left(x+4\right)}{520}=2\)

=>3x-40=1040

=>3x=1080

=>x=360(nhận)

Vậy: diện tích đội cần phải cày theo kế hoạch là 360(ha)

1: Xét ΔBAK có BA=BK

nên ΔBAK cân tại B

2: Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

3: Ta có: \(\widehat{KAH}+\widehat{BKA}=90^0\)(ΔKHA vuông tại H)

\(\widehat{IAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)

mà \(\widehat{BKA}=\widehat{BAK}\)(ΔBAK cân tại B)

nên \(\widehat{KAH}=\widehat{IAK}\)

4: Xét ΔAHK và ΔAIK có

AH=AI

\(\widehat{HAK}=\widehat{IAK}\)

AK chung

Do đó: ΔAHK=ΔAIK

=>\(\widehat{AHK}=\widehat{AIK}\)

=>\(\widehat{AIK}=90^0\)

=>IK\(\perp\)AC

6: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AH+BC\right)^2-\left(AB+AC\right)^2\)

\(=AH^2+2\cdot AH\cdot BC+BC^2-\left(AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC\right)\)

\(=AH^2+2\cdot AB\cdot AC+BC^2-\left(BC^2+2\cdot AB\cdot AC\right)\)

\(=AH^2\)>0

=>(AH+BC)^2>(AB+AC)^2

=>AH+BC>AB+AC

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x(km/h)

(ĐIều kiện: x>10)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu tiên là: \(\dfrac{100}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại là: \(\dfrac{100}{x-10}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian cả đi lẫn về là:

9h40p-6h=3h40p=11/3(giờ)

Do đó,ta có phương trình:

\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{100}{x-10}=\dfrac{11}{3}\)

=>\(\dfrac{100\left(x-10\right)+100x}{x\left(x-10\right)}=\dfrac{11}{3}\)

=>\(11x\left(x-10\right)=3\left(200x-1000\right)\)

=>\(11x^2-110x-600x+3000=0\)

=>\(11x^2-710x+3000=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=60\left(nhận\right)\\x=\dfrac{50}{11}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: vận tốc ban đầu của ô tô là 60km/h

18,5x8,2+5,8x24,5-24,5:25%+16,4x3

=18,5x8,2+8,2x6+5,8x24,5-24,5x4

=8,2x(18,5+6)+24,5x(5,8-4)

=8,2x24,5+24,5x1,8

=24,5x(8,2+1,8)

=24,5x10=245

   18,5 x 8,2 + 5,8 x 24,5 - 24,5:25% + 16,4 x 3

= 18,5 x 8,2 + 5,8 x 24,5 - 24,5 x 4 +  8,2 x 2 x 3

= (18,5 x 8,2 + 8,2 x 2 x 3 ) + (5,8 x 24,5 - 24,5 x 4)

= 8,2 x ( 18,5 + 6) + 24,5 x (5,8 - 4)

= 8,2 x 24,5 + 24,5 x 1,2

= 24,5 x (8,2 + 1,2)

= 24,5 x 10

= 245

=6273342

6273342

Số tiền cần phải bán là:

\(1200000\left(1+9\%\right)=1308000\left(đồng\right)\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{a+2}\ne\dfrac{a-2}{-2}\)

=>\(a^2-4\ne-4\)

=>\(a^2\ne0\)

=>\(a\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(a-2\right)y=a+1\\\left(a+2\right)x-2y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+\left(2a-4\right)y=2a+2\\\left(a^2-4\right)x-\left(2a-4\right)y=3\left(a-2\right)=3a-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+\left(a^2-4\right)x=2a+2+3a-6\\\left(a+2\right)x-2y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\cdot a^2=5a-4\\2y=\left(a+2\right)\cdot x-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{a^2}\\2y=\dfrac{\left(a+2\right)\left(5a-4\right)}{a^2}-3=\dfrac{5a^2+6a-8-3a^2}{a^2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{a^2}\\2y=\dfrac{2a^2+6a-8}{a^2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{a^2}\\y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y=\dfrac{a^2+3a-4+5a-4}{a^2}=\dfrac{a^2+8a-8}{a^2}=1+\dfrac{8}{a}-\dfrac{8}{a^2}\)

\(=-\left(\dfrac{8}{a^2}-\dfrac{8}{a}-1\right)\)

\(=-8\left(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{8}\right)\)

\(=-8\left(\dfrac{1}{a^2}-2\cdot\dfrac{1}{a}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\right)\)

\(=-8\left[\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{8}\right]\)

\(=-8\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+3< =3\forall a\ne0\)

Dấu '=' xảy ra khi a=2

Số bạn nam là 28-12=16(bạn)

Tỉ số phần trăm giữa số bạn nữ và số bạn nam là:

\(\dfrac{12}{16}=75\%\)

=>Chọn C

    Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề cấu tạo số. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

        \(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) + a = 737

      a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a  = 737

      (a x 100 + a x 10 + a) + (b x 10 + b) + c = 737

      a  x (100 + 10 + 1) + b x (10 + 1) + c  = 737

      a x 111 + b x 11 + c = 737  (1)

               a x 111 ≤  737 

        Nếu a ≤ 5 ta có a x 111 + b x 11 + c  ≤  5 x 111 + 9 x 11 + 9 = 663 < 737 (loại)   

        Nếu a ≥ 7 ta có a x 111 ≥  7 x 111 =  777 (loại)

          Vậy a = 6

Với a = 6 thay a = 6 vào biểu thức (1) ta có: 

              6 x 111 + b x 11 + c  = 737

               666 + b x 11 + c = 737

                         b  x 11 + c = 737 - 666

                          b x 11 + c = 71 

                            b = \(\dfrac{71-c}{11}\)

                           b = 6 + \(\dfrac{5-c}{11}\)

                           5 - c = 0 

                             c = 5

                           b = 6 + \(\dfrac{5-5}{11}\) = 6

Thay a = 6; b = 6; c = 5 vào \(\overline{abc}\) ta có:  \(\overline{abc}\) = 665

Vậy số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là 665

Đáp số 665 

Gọi tam giác đều cần tìm là ABC

Xét (O) có \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

nên \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BAC}=120^0\)

Xét ΔOBC có \(cosBOC=\dfrac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)

=>\(\dfrac{6^2+6^2-BC^2}{2\cdot6\cdot6}=cos120=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(72-BC^2=-36\)

=>\(BC^2=108\)

=>\(BC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác đều ABC là:

\(S_{ABC}=BC^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{108\cdot\sqrt{3}}{4}=27\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

=>Chọn B

ΔOBC có vuông đâu mà sao dùng cos đc z