a,

Xét ΔAMC và ΔDMB có

góc MCA=góc MBD

MC=MB

góc AMC=góc DMB

=>ΔAMC=ΔDMB
b: ΔAMC=ΔDMB

=>AC=BD

=>BD=AB

c: Xét ΔBAD có

BM,DP là trung tuyến

BM cắt DP tại O

=>O là trọng tâm

\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=0\)

\(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2+1\right)\)

\(=4m^2+4m+1-4m^2-4=4m-3\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4m-3>0

=>4m>3

=>\(m>\dfrac{3}{4}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+1\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(2x_1-x_2\right)\left(x_1-2x_2\right)\)

\(=2x_1^2+2x_2^2-5x_1x_2\)

\(=2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5x_1x_2\)

\(=2\left[\left(2m+1\right)^2-2\left(m^2+1\right)\right]-5\left(m^2+1\right)\)

\(=2\left(2m+1\right)^2-9\left(m^2+1\right)\)

\(=2\left(4m^2+4m+1\right)-9m^2-9\)

\(=8m^2+8m+2-9m^2-9\)

\(=-m^2+8m-7\)

\(=-\left(m^2-8m+7\right)\)

\(=-\left(m^2-8m+16-9\right)\)

\(=-\left(m-4\right)^2+9< =9\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m=4

                 Giải:

Vận tốc của xe máy là: 54 x \(\dfrac{2}{3}\) = 36 (km/h)

Thời gian hai xe gặp nhau là: 270 : (54 + 36) = 3 (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc: 7 giờ 25 phút + 3 giờ = 10 giờ 25 phút

Đáp số:...

dễ mà chỉ hơn dài thôi

số học sinh lớp 5a là: 4 : (9-8) x 9=36(học sinh)

số học sinh lớp 5b là: 36-4=32(học sinh)

                                           Đ/S:5a: 36 học sinh

                                                  5b:32 học sinh

Đặt A= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵⁰.Ta có:

A= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵⁰

2A= 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵  + ... + 2⁵¹

2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵  + ... + 2⁵¹) - (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵⁰)

A = 2⁵¹ - 2

Vậy A = 2⁵¹ - 2

Chúc bạn học tốt!

 A= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250.Ta có:

A= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250

2A= 22 + 23 + 24 + 25  + ... + 251

2A - A = (22 + 23 + 24 + 25  + ... + 251) - (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250)

A = 251 - 2

Chọn B

Chọn D nhé

\(-5^2+\left\{-56:\left[\left(4-6\right)^3+8\cdot2\right]+6^0\right\}\)

\(=-25+\left[-56:\left(-8+16\right)+1\right]\)

\(=-25+\left(-56:8+1\right)\)

\(=-25+\left(-7+1\right)\)

=-25-6

=-31

e: \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{x}{4}=\dfrac{2-x}{3}\)

=>\(\dfrac{2+3x}{12}=\dfrac{4\left(2-x\right)}{12}\)

=>4(2-x)=3x+2

=>8-4x=3x+2

=>-7x=-6

=>\(x=\dfrac{6}{7}\)

f: \(\dfrac{x+2}{3}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{x-1}{2}\)

=>\(\dfrac{4\left(x+2\right)-9}{12}=\dfrac{6\left(x-1\right)}{12}\)

=>4x+8-9=6x-6

=>4x-1=6x-6

=>-2x=-5

=>x=2,5

Đố thịnh giải đc