\(E=1+2+2^2+...+2^{2022}\)

=>\(2E=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

=>\(2E-E=2+2^2+...+2^{2023}-1-2-...-2^{2022}\)

=>\(E=2^{2023}-1\)

Số cây bút tổng cộng là \(7\cdot12=84\left(cây\right)\)

Vì 84:6=14 dư 0

nên cô giáo có thể chia đều số bút trên cho 6 tổ

Gọi số học sinh khối 6 là x(bạn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Vì số học sinh nằm trong khoảng từ 350 đến 400 nên \(x\in\left\{350;351;...;400\right\}\)

Số học sinh này khi xếp thành hàng 10 thì dư 5 bạn nên x có chữ số tận cùng là 5

mà 350<=x<=400

nên \(x\in\left\{355;365;375;385;395\right\}\)

Số học sinh khi xếp thành hàng 8 thì dư 3 bạn 

mà \(x\in\left\{355;365;375;385;395\right\}\)

nên \(x\in\left\{355;395\right\}\)

Số học sinh khi chia thành mỗi hàng 12 bạn thì dư 9 bạn nên x=395(nhận)

vậy: Số học sinh khối 6 là 395 bạn

\(30⋮x,5< x< 30\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà \(5< x< 30\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;10;15\right\}\)

Vậy...

\(x< 30\) mà 30 < 30?

`4x - 128 = 2^3 . 3^2`

`=> 4x - 128 = 8 .9`

`=> 4x - 128 = 72`

`=> 4x = 72 + 128`

`=> 4x = 200`

`=> x = 200 : 4`

`=> x = 50`

Vậy ...

4x -128 = 2³ .3²

4x-128=8 . 9

4x-128=72

4x = 72 +128

4x =  200

x = 200 : 4

x = 50

Vậy x = 50

`A = 2+ 2^2 + 2^3 + .... + 2^10`

`A = 2 + 2^2 + (2^3 + 2^4 + 2^5+2^6) +  (2^7 + 2^8 + 2^9 +2^10)`

`A =  2 + 2^2  + 2^2 .(2 + 2^2 + 2^3 +2^4) + 2^6 .(2 + 2^2 + 2^3 +2^4) `

`A =  6 + 2^2. 30 + 2^6 . 30`

`A = 6 + 30 . (2^2 + 2^6) `

Mà `30 . (2^2 + 2^6) ` chia hết 5; 6 không chia hết 5

=> A không chia hết 5

giúp mik với đang cần gấp

Ta có: \(1357^{2201}=\overline{...7}^{550.4+1}=\left(\overline{...7}^4\right)^{550}.7=\overline{...1}.7=\overline{...7}\) 

`A =` \(\overline{...7}+168=\overline{...5}⋮5\) `(đpcm)`

a) Ta có:
\(48=2^4.3;\\ 60=2^2.3.5\\ \RightarrowƯCLN\left(48,60\right)=2^2.3=4.3=12\)

b) Ta có:
\(18=2.3^2;\\ 54=2.3^3\\ \Rightarrow BCNN\left(18,54\right)=2.3^3=2.27=54\)

A = 2113²⁰⁰⁰ - 2111²⁰⁰⁰

A = (2113⁴)⁵⁰⁰ - \(\overline{..1}\)

A = \(\overline{..1}\)⁵⁰⁰ - \(\overline{..1}\)

A = \(\overline{..0}\) ⋮ 2 va 5 (đpcm0