\(x^2-10x-11=0\)

=>\(x^2-10x+25-36=0\)

=>\(\left(x-5\right)^2-6^2=0\)

=>(x-5-6)(x-5+6)=0

=>(x-11)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-11=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2\)\(-2.x.5+5^2\)\(-36\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-5\right)^2\)\(-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5^{ }\right)^2\)\(=36\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=6\\x-5=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(5\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{2}-\left(2\dfrac{1}{3}\times4\dfrac{1}{2}-2\times2\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{7}{4}\)

\(=\dfrac{59}{10}\times\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{7}{3}\times\dfrac{9}{2}-2\times\dfrac{7}{3}\right)\times\dfrac{4}{7}\)

\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{7}{3}\times\left(\dfrac{9}{2}-2\right)\times\dfrac{4}{7}\)

\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{4}{3}\times\dfrac{5}{2}\)

\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{10}{3}=\dfrac{59}{15}-\dfrac{50}{15}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

a: \(\left(3x+4y\right)^2+\left(4x-3y\right)^2\)

\(=9x^2+24xy+16y^2+16x^2-24xy+9y^2\)

\(=25x^2+25y^2\)

b: \(\left(x^2+6x+9\right)-\left(25x^2-40x+16\right)\)

\(=x^2+6x+9-25x^2+40x-16\)

\(=-24x^2+46x-7\)

a, ( 3x +4y)^2 + ( 4x-3y)^2

= ( 3x + 4y )^2 - ( 3y - 4x )^2 ( hằng đẳng thức số 2)

b, (x^2 +6x+9)-(25x^2-40x+16)

= (x^2 +3x +3x +9) - (25x^2 - 20x - 20x +16)

= [(x^2 + 3x) + (3x + 9 )] - [(25x^2 -20x)+(-20x+16)]

= [x(x+3)+3(x+3)] - [5x(5x-4)-4(5x-4)]

= (x+3)(x+3) - (5x-4)(5x-4)

= (x+3)^2 - (5x-4)^2 ( hằng đẳng thức số 2)

\(\sqrt{x}=2\)

=>\(\left(\sqrt{x}\right)^4=2^4\)

=>\(x^2=16\)

\(\sqrt{x}\) = 2 (\(x\) ≥ 0)

(\(\sqrt{x}\))² = 2²

  \(x\) = 4

Thay \(x=4\) vào biểu thức \(x^2\)  ta có: \(x^2\)  = 4² = 16

Vậy nếu \(\sqrt{x}\) = 2 thì \(x^2\) = 16 

Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\)

\(AD\cdot AB+AE\cdot AC=AH^2+AH^2\)

\(=2AH^2=2DE^2\)

f(2)=0

=>\(a\cdot2^2+b\cdot2+c=0\)

=>4a+2b+c=0

=>c=-4a-2b

=>\(f\left(x\right)=ax^2+bx-4a-2b\)

\(=a\left(x^2-4\right)+b\left(x-2\right)\)

\(=a\left(x-2\right)\left(x+2\right)+b\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(ax+2a+b\right)⋮x-2\)

??

2250 đơn vị là gì ạ

\(B=\left(-2\right)+\left(-2\right)^2+...+\left(-2\right)^{2024}\)

=>\(\left(-2\right)\cdot B=\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3+...+\left(-2\right)^{2025}\)

=>\(-2B-B=\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3+...+\left(-2\right)^{2025}-\left(-2\right)-\left(-2\right)^2-...-\left(-2\right)^{2024}\)

=>\(-3B=-2^{2025}+2\)

=>\(B=\dfrac{-2^{2025}+2}{-3}=\dfrac{2^{2025}-2}{3}\)

Bài 3:

Số tiền phải trả cho 50 số điện đầu tiên là:

\(1678\cdot50=83900\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 50 số điện tiếp theo là:

\(50\cdot1734=86700\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 15 số điện tiếp theo là:

\(15\cdot2014=30210\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả là:

83900+86700+30210=200810(đồng)