a: 25x^2-16=(5x-4)(5x+4)

b: 16a^2-9b^4

=(4a-3b^2)(4a+3b^2)

c: (2x+5)^2-(2x-5)^2

=(2x+5-2x+5)(2x+5+2x-5)

=4x*10=40x

a: =(x^2-y^2)*(x^2+y^2)

=x^4-y^4

b: =(a-d)^2-(b-c)^2

=a^2-2ad+d^2-b^2+2bc-c^2

Bạn cần phần nào thì mình sẽ giúp đỡ . Chứ bạn nhắn nhiều bài mình không giải được á . Chứ còn dạng bài như này thì hầu hết bạn đều phải nhân bung ra rồi rút gọn đi á .

muốn rối cái não bạn nhắn một lượt mình đọc không hiểu bạn nhắn từng câu thôi

Bài 1 :

Cách 1 : Dùng hằng đẳng thức : \(A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)\)

Áp dụng hằng đẳng thức trên ta suy ra được : đpcm.

Cách 2 :

\(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)

\(=x^3-1\left(VP\right)\)

suy ra : đpcm.

Bài 2 :

Hình như sai đề rồi á bạn . Đáp án đúng phải là \(x^4-y^4\) á cậu.

Cách 1 : Ta biến đổi vế phải thành vế trái .

Ta có : \(VP=x^4-y^4=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)\left(VT\right)\)

Suy ra : đpcm.

Cách 2 : Bạn cũng có thể dùng hằng đẳng thức hoặc nhân bung vế trái ra á.

a) \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)\)

\(=a^3+ab^2+ac^2+a^2b+b^3+c^2b+a^2c+b^2c+c^3-a^2b-abc-a^2c-ab^2-b^2c-abc-abc-bc^2-ac^2\)

\(=a^3+b^3+c^3-3abc\left(đpcm\right)\)

b) Bạn chỉ cần nhân bung cả 2 vế ra là được á .

c) \(2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{2}-\dfrac{a}{2}\right)\)

\(=2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b+c-a}{2}\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)

\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)

\(=2bc+b^2+c^2-a^2\left(đpcm\right)\)

1D

2A

3B

4B

5B

7A

Lời giải:

a,

$A=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2)$

$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$

$=100+99+98+97+...+2+1$

$=100(100+1):2=5050$

b.

$B=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+...+[n^2-(n-1)^2]$
$=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+[n-(n-1)][n+(n-1)]$

$=2+1+4+3+...+n+(n-1)$

$=1+2+3+....+(n-1)+n$

$=n(n+1):2$

a: BC=căn 21^2+28^2=35cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=35/7

=>DB=15cm; DC=20cm

b: Xét ΔCAB có DE//AB

nên DE/AB=CD/CB

=>DE/21=4/7

=>DE=12cm

CE=căn 20^2-12^2=16cm

c: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB

=>k=CD/CB=4/7

`c,(x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2`

`=2x^2-x-4x+2-2x^2+2x+3x-3-2`

`=-3`

`->` Biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`