Lời giải:
Hiệu đáy lớn và đáy bé là:
$141\times 2: 23=\frac{282}{23}$ (m) 

Đáy bé hình thang:

$\frac{282}{23}: (5-3).3=\frac{423}{23}$ (m)

Đáy lớn hình thang:
$\frac{282}{23}: (5-3).5=\frac{705}{23}$ (m)

Diện tích hình thang lúc đầu:

$(\frac{423}{23}+\frac{705}{23}).23:2=564$ (m²)

\(5A=5+5^2+5^3+..+5^{151}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+...+5^{151}\right)-\left(1+5+..+5^{150}\right)\)

\(4A=5^{151}-1\)

\(A=\dfrac{5^{151}-1}{4}\)

Nếu mình không nhầm thì dấu chia bạn đánh nhầm thành dấu chia hết 

=> A < B 

1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)

\(\Rightarrow3^x.13=351\)

\(\Rightarrow3^x=27\)

\(\Rightarrow3^x=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)

\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)

mà \(30=5.6\)

\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)

1,

Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)

=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)

=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)

=> \(3^x\) = \(27\)

=> \(x\) = \(3\)

2,

C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)

2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)

2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)

C = \(2^{101}\) - \(2\)

C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)

C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)

Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5

=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5

=> C \(⋮\) 5

3,

Xét \(\overline{abcdeg}\)

= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)

= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)

Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)

=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)

4,

S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))

8S = \(3^{2004}-1\)

=> 8S \(< 3^{2004}\)

a. Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra ta có: 

\(5\overline{ab}=\overline{ab}.26\)

\(500+\overline{ab}=\overline{ab}.26\)

\(500+\overline{ab}=\overline{ab}.25+\overline{ab}\)

\(500=\overline{ab}.25\)

\(\overline{ab}=20\)

b. Nếu số bị trừ thêm 24 đơn vị ta được số mới gấp 5 lần số trừ nên ta có hiệu mới là: 1996 + 24 = 2020

Hiệu số phần bằng nhau là: 5 -1 = 4

Số trừ là: 2020 : 4 = 505 

Số bị trừ là: 1996 + 505 = 2501

Số học sinh xếp loại học lựa trung bình là: 

120 x 3/8 = 45 học sinh 

Số học sinh xếp loại học lực khá là: 

( 120 - 45) x 3/5 = 45 học sinh 

Số học sinh xếp loại giỏi là: 120 - 45 - 45 = 30 học sinh

= 920 + 9 : ( 4 . 125 - 6 . 25)

= 929 : ( 500 -  150 )

= 929 : 350

= 929/350

Bn ui tham khảo thui nhé, chứ mình làm ko đúng lắm đou:

921.998750781

a. \(5^{127}=5.5^{126}=5.125^{72}>119^{72}\)

\(\Rightarrow5^{217}>119^{72}\)

b. \(2^{1000}=\left(2^5\right)^{200}=32^{200}\)

\(5^{400}=\left(5^2\right)^{200}=25^{200}\)

\(\Rightarrow2^{1000}>5^{400}\)

c. \(9^{12}=\left(3^2\right)^{12}=3^{24}\)

\(27^7=\left(3^3\right)^7=3^{21}\)

\(\Rightarrow9^{12}>27^7\)

d. \(125^{80}=\left(5^3\right)^{80}=5^{240}\)

\(25^{118}=\left(5^2\right)^{118}=5^{236}\)

\(\Rightarrow125^{80}>25^{118}\)

e. \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)

\(\Rightarrow5^{40}>620^{10}\)

f. \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)

\(\Rightarrow27^{11}>81^8\)

\(\left(15+x\right):3=3^{15}\\ \Leftrightarrow x+15=3^{15}\cdot3\\ \Leftrightarrow x+15=3^{16}\\ \Leftrightarrow x=3^{16}-15\)

Bạn xem lại đề.

Ta có: \(8^{99}=8^{4.24+3}=8^{4.24}.8^3=\left(8^4\right)^{24}.8^3=\left(...6\right)^{24}.8^3\\ \\ \\ \\ \\ =\left(...6\right).\left(...2\right)=\left(...2\right)\)

Vậy \(8^{99}\) có chữ số tận cùng là 2

2 nha

Dấu \(\Rightarrow\) thứ nhất phải là -46x, bạn làm sai dấu rồi.

các bạn ơi

giúp mình với ạ huhu