giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Câu b, bài b1 chứng minh \(a=2^{2006}-1?\)

\(A=\dfrac{7}{1.9}+\dfrac{7}{9.17}+\dfrac{7}{17.25}+...+\dfrac{7}{81.89}\)

\(\dfrac{8}{7}A=\dfrac{8}{1.9}+\dfrac{8}{9.17}+\dfrac{8}{17.25}+...+\dfrac{8}{81.89}\)

\(\dfrac{8}{7}A=1-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{25}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{89}\)

\(\dfrac{8}{7}A=1-\dfrac{1}{89}=\dfrac{88}{89}\Rightarrow A=\dfrac{88}{89}:\dfrac{8}{7}=\dfrac{77}{89}\)

\(B=\dfrac{5^2}{1.4}+\dfrac{3^2}{4.7}+\dfrac{3^2}{7.10}+...+\dfrac{3^2}{37.40}\)

\(B=\dfrac{25}{1.4}+\dfrac{9}{4.7}+\dfrac{9}{7.10}+...+\dfrac{9}{37.40}\)

\(\dfrac{1}{3}B=\dfrac{25}{12}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{37.40}\)

\(\dfrac{1}{3}B=\dfrac{25}{12}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{40}\)

\(\dfrac{1}{3}B=\dfrac{25}{12}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{277}{120}\Rightarrow B=\dfrac{277}{120}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{277}{40}\)

\(A=\dfrac{7}{1.9}+\dfrac{7}{9.17}+\dfrac{7}{17.25}+...+\dfrac{7}{81.89}\)

\(=7\left(\dfrac{8}{1.9}+\dfrac{8}{9.17}+\dfrac{8}{17.25}+...+\dfrac{8}{81.89}\right)\)

\(=7\left(1-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{25}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{89}\right)\)

\(=7.\left(1-\dfrac{1}{89}\right)=7.\dfrac{88}{89}=\dfrac{616}{89}\)

Gọi học sinh khối 6 cần tìm là x ( học sinh, x thuộc N*)

x chia hết cho 12

x chia hết cho 15 

x chia hết cho 18 

=> \(x\in BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;...\right\}\)

Mà \(350< x< 400\)

Vậy số học sinh khối 6 đó là 360 học sinh

Gọi x là số học sinh khối 6 \(\left(350< x< 400\right)\)

\(BCNN\left(12;15;18\right)=180\)

\(x\in BC\left(12;15;18\right)=\left\{180;360;540...\right\}\)

mà \(350< x< 400\)

\(\Rightarrow x\in\left\{360\right\}\)

Vậy số học sinh khối 6 là 360 học sinh

a) 13,5                    b)-7,2

c)2,1                        d)407/96

\(a.\dfrac{5}{3}.8,1=\dfrac{40,5}{3}\)

\(b.\dfrac{8}{5}.\left(-4,5\right)=\dfrac{-36}{5}\)

\(c.\dfrac{14}{5}.75\%=\dfrac{10,5}{5}=2,1\)

\(d.\dfrac{11}{8}.\dfrac{37}{12}=\dfrac{407}{96}\)

Gọi số có 3 chữ số đó là \(\overline{aab}\) ( chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục)

ta có: aab chia hết cho 12

=> 100a + 10a + b chia hết cho 12

110a + b chia hết cho 12

mà 108a chia hết cho 12

=> 110a + b - 108a chia hết cho 12

=> 2a + b chia hết cho 12

=> a + a + b chia hết cho 12 \(\left(dpcm\right)\)

Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN(a, b) = 80 

=> tìm các ước của 80 bằng cách lấy 80 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 80

Vậy các ước của 80 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80.

Tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10; 16; 20; 40; 80.

cho mik hỏi tại sao đối với câu này tại sao lại lấy hai chữ số mà ko lấy cả một chữ cố vậy ạ!

Thể tích bể đó là:

     \(414,72:\dfrac{4}{5}=518,4\) (  m² )

Chiều cao bể đó là;

      \(518,4:22,5:19,2=1,2\) ( m )

                 Đ/S:...

Chiều cao của bể nước khi ở mực nước có 414,73 m³

\(414,72:\left(22,5x19,2\right)=0,96\left(m\right)\)

Chiều cao của bể là :

\(0,96:\dfrac{4}{5}=1,2\left(m\right)\)

Đáp số...

\(a,81.\dfrac{2}{3}=54\\ b,-4.\dfrac{2}{7}=-1,14\\ c,1,6.\dfrac{3}{4}=1,2\\ d,5,6.21\%=1,176\)

\(a.\dfrac{2}{3}.81=54\)

\(b.-4.\dfrac{2}{7}=-1,14\)

\(c.\dfrac{3}{4}.1,6=1,2\)

\(d.5,6.21\%=1,176\)

\(3^3\left(75-73\right)=3^3.2=27.2=54\)

54

gọi số cần tìm là n

vì n : 60 dư 8 , n : 120 dư 8 , n :180 dư 8

suy ra  n-8 : 60 , n-8 :120 ,  n-8 : 180 không có dư

mà n-8 là số nhỏ nhất

suy ra n-8 BCNN(60,120,180) 

60=2x2x3x5 , 120=2x2x2x3x5 , 180=2x2x3x3x5

BCNN(60,120,180)=2x2x2x3x3x5=360

suy ra n-8 = 360

           n= 360 + 8

           n= 368

vậy n = 360

là 360