\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(\Rightarrow x=0-1\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Ta có :

\(\sqrt{x-1}\ge0\)

\(\Rightarrow2+\sqrt{x-1}\ge2\)

\(\Rightarrow Min_A=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

4\(^{n+2}\)-3\(^{n+2}\)-4ⁿ-3ⁿ = 16.4ⁿ-9.3ⁿ-4ⁿ-3ⁿ = 15.4^n - 10.3^n ( chia hết cho 30 với n >=1)

Ta có :

\(4^{n+2}-3^{n+2}-4^n-3^n\)

\(=4^n\cdot4^2-3^n\cdot3^2-4^n-3^n\)

\(=4^n\cdot4^2-4^n-3^n\cdot3^2-3^n\)

\(=4^n\cdot\left(4^2-1\right)-3^n\cdot\left(3^2+1\right)\)

\(=4^n\cdot\left(16-1\right)-3^n\cdot\left(9+1\right)\)

\(=4^n\cdot15-3^n\cdot10\)

Vì :

\(15⋮3\Rightarrow\left(4^n\cdot15\right)⋮3\)(1)

\(10⋮10\Rightarrow\left(3^n\cdot10\right)⋮10\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(4^n\cdot15-3^n\cdot10\right)⋮\left(3\cdot10\right)\)

                   \(\Rightarrow\left(4^{n+2}-3^{n+2}-4^n-3^n\right)⋮30\)

Hình dễ mà tự vẽ nha ; 

Tam giác ABM = tam giác CKM ( AM = MC ; góc AMB = góc CMK ; MB = MK ) 

=> góc BAM = góc MCK = 90 độ

ABCk có AB//CK ; AB = CK => ABCK là hình bình hành => BC = AK

Vẽ giúp mih vs mih hx yếu Toán lắm

a/ Xét tg ACK và tg ABD có 

AK=AB (1)

AC=AD (2)

^KAC=^KAB+^BAC và ^BAD=^CAD+^BAC mà ^KAB=^CAD=90 => KAC=^BAD (3)

Từ (1) (2) và (3) => tg ACK=tg ABD (c.g.c) => ^AKC=^ABD

b/ Gọi E là giao của AB và KC; H là giao của CK và BD

Xét tam giác vuông AKE có ^AKC+AEK=90 (1)

Mà ^AEK=^BEC (góc đối đỉnh) và ^AKC=^ABD (chứng minh trên) (2)

Xét tam giác BHE 

Từ (1) và (2) => ^ABD+^BEC=^AEK+^AKC=90 => ^BHE=90 => KC vuông góc BD

vẽ hih

gọi số cần tìm là a,b,c ta có a/3 =b/5;c/4=a/7 =>a/21 =b/35=c/28

gọi a/21 =b/35 =c/28=k ta có a=21k, b=35k, c=28k

bcnn a,b,c=7.4.3.5k=420k

=>k=1260:420=3=>a=3.21=66

b=3.05=105

c=3,28=84

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

Đặt a là thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 75 km/h

Vì quãng đường không đổi nên thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Đổi : 4h20p' = 4,3(3) h

=> 45 x 4,3(3) = a x 75

=> a =  \(\frac{45.4,3\left(3\right)}{75}=26\left(h\right)\)

Vậy a = 26 giờ

Ta có :

\(8^y=2^{x+8}\)                                    \(3^x=9^{y-1}\)

\(\left(2^3\right)^y=2^{x+8}\)                           \(3^x=\left(3^2\right)^{y-1}\)

\(2^{3y}=2^{x+8}\)                                 \(3^x=3^{2y-2}\)

\(\Rightarrow3y=x+8\)                       \(\Rightarrow x=2y-2\) (2)

=> x = 3y - 8   (1) 

Từ (1) và (2) 

=> 3y - 8 = 2y - 2

=> 3y - 2y = -2 + 8

=> y = 6

Thay y vào phương trình (1)

=> x = 3y - 8 = 3.6 - 8 = 18 - 8 = 10

=> x + y = 10 + 6 = 16 

Diễn giải:

- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.

Ví dụ 1:

Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75

Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9

- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.

\(\left(-3\right)x=4y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x}{4.7}=\frac{y}{\left(-3\right).7}\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}\left(1\right)\)

\(6y=7z\)

\(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{7.\left(-3\right)}=\frac{z}{\left(-3\right).6}\Rightarrow\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 

\(\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{2y}{-42}=\frac{3z}{-54}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{x}{28}=\frac{2y}{-42}=\frac{3z}{-54}=\frac{x-2y+3z}{28-\left(-42\right)+\left(-54\right)}=-3\)

=> x = -84

     y = 63

     z = 162

=> x + y + z = 141

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bawnhf nhau là ra mà bạn