Gọi d là ước chung lớn nhất của a và b

\(\Rightarrow a⋮d;b⋮d\) \(\Rightarrow8a⋮d;b^2⋮d\) \(\Rightarrow b^2-8a⋮d\)

Ta có : \(a=1+2+3+...+n\) 

\(\Rightarrow a=\frac{\left[\left(n-1\right)\div1+1\right]\left(n+1\right)}{2}\) 

\(\Rightarrow a=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) 

\(\Rightarrow a=\frac{n^2+n}{2}\)  

\(\Rightarrow8a=\frac{n^2+n}{2}.8=4n^2+4n\) (1)

Ta có : \(b=2n+1\) 

\(\Rightarrow b^2=\left(2n+1\right)^2=\left(2n+1\right)\left(2n+1\right)=4n^2+4n+1\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(b^2-8a=\left(4n^2+4n+1\right)-\left(4n^2+4n\right)=1\) 

Mà \(b^2-8a⋮d\) 

Do đó \(1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Mà d là ước chung lớn nhất của a và b 

Vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau

Ta có: \(2^{2020}-2^{2016}=2^{2016}\left(2^4-1\right)=2^{2016}\left(16-1\right)=2^{2016}.15\) 

Vì \(15⋮15\) 

Nên \(2^{2016}.15⋮15\) 

Vậy \(2^{2020}-2^{2016}⋮15\)

Các máy cơ đơn giản thường gặp:

- Mặt phẳng nghiêng

- Đòn bẩy

- Ròng rọc

SGK Vật lý của bạn bị mất àk

\(m=2+2+2^2+...+2^{365}\)

\(2m=4+4+2^3+...+2^{366}\)

\(2m=2^3+2^3+..+2^{366}\)

\(2m-m=\left(2^3+2^3+...+2^{366}\right)-\left(2^2+2^2+...+3^{365}\right)\)

\(m=\left(2^3+2^{366}\right)-3^{365}\)

ĐCNN là khoảng cách giữa 2 vạch liên tiếp của dụng  cụ đo.

GHĐ là chỉ số lớn nhất ghi trên dụng cụ đo.

........

Độ chia nhỏ nhất(ĐCNN) là khoảng cách giữa hai vạch chia liên tiếp ghi trên thước.

Gioi hạn đo (GHĐ) là độ dài lớn nhất maf thước có thể đo.

Ta có: 107⁵⁰ = (107²)²⁵ = 11449²⁵ 

73⁷⁵ = (73³)²⁵ = 389017²⁵

Vì 11449 < 389017

Nên 11449²⁵ < 389017²⁵

Vậy 107⁵⁰ < 73⁷⁵

cảm ơn bạn nha

Đặt A = 2²⁰¹⁶ - 2²⁰¹⁵ - 2²⁰¹⁴ - ... - 2² - 2 - 1

2A = 2( 2²⁰¹⁶ - 2²⁰¹⁵ - 2²⁰¹⁴ - ... - 2² - 2 - 1 )

2A = 2²⁰¹⁷ - 2²⁰¹⁶ - 2²⁰¹⁵ - ... - 2³ - 2² - 2

2A - A = ( 2²⁰¹⁷ - 2²⁰¹⁶ - 2²⁰¹⁵ - ... - 2³ - 2² - 2 ) - ( 2²⁰¹⁶ - 2²⁰¹⁵ - 2²⁰¹⁴ - ... - 2² - 2 - 1 )

A = 2²⁰¹⁷ - 2²⁰¹⁶ - 2²⁰¹⁶ + 1

A = 2²⁰¹⁷ - 2.2²⁰¹⁶ + 1

A = 2²⁰¹⁷ - 2²⁰¹⁷ + 1 = 1