\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right):\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{3+2+1}{6}\times4=\dfrac{6}{6}\times4=4\)

         Bài 1 

           Giải:

a; Vận tốc của xe máy là: 45 x \(\dfrac{2}{3}\) = 30 (km/h)

Thời gian hai xe gặp nhau là: 187,5 : (45 + 30) = 2,5 (giờ)

                                              2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

b; Chỗ gặp nhau cách A là : 45 x 2,5 = 112,5 (km)

Đáp số: a; 2 giờ 30 phút

             b; 112,5 km

    Bài 2:

      Giải

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 1053 : (18 x 9) = 6,5 (dm)

Đáp số: 6,5dm

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHFB~ΔHEC

=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

c: Xét ΔHFE và ΔHBC có

\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

\(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHFE~ΔHBC

1+1=2  nhé bạn.

2

số đó là số 400

24,5 × 114 - 49 - 24,5 : 0,1 - 98 : 0,5 : 4

= 24,5 × 114 - 24,5 × 2 - 24,5 × 10 - 24,5 × 4 × 2 : 4

= 24,5 × (114 - 2 - 10 - 2)

= 24,5 × 100

= 2450

\(D=\left(1^1+2^2+...+2023^{2023}\right)\left(4^2-\dfrac{144}{3^2}\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+...+2023^{2023}\right)\left(16-16\right)\)

=0