\(\hept{\begin{cases}x\left(x-2\right)-2\left(y-x\right)=2\\2x\left(x-2\right)+\left(4x+y\right)=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(x-2\right)+4\left(x-y\right)=4\\2x\left(x-2\right)+\left(4x+y\right)=9\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4y-y=-5\\2x\left(x-2\right)+4\left(x-y\right)=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\2x\left(x-2\right)+4\left(x-y\right)=2\end{cases}}}\)

Thay y = 1 vào (2) ta được : 

\(2x\left(x-2\right)+4\left(x-y\right)=4\Leftrightarrow2x^2-4x+4x-4=4\)

\(\Leftrightarrow2x^2=8\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy hft có 2 nghiệm là ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) ; ( - 2 ; 1 )

nhân 2 cho pt 1 rồi trừ pt 2 cho pt 1 ta đc: 4x+y+4y-4x=5 suy ra y=1 thay y=1 vào 1 trong 2 pt trên và tìm x

gọi vận tốc xe ô tô thứ nhất là x(km/h) (x>10)

vậy vận tốc của xe ô tô thứ hai là x-10(km/h)

vậy thời gian ô tô thứ nhất đi đc là :100/x (h)

thời gian ô tô thứ hai đi đc là: 100/x-10 (h)

Đổi 30p = 1/2 h

vì thời gian ô tô thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai là 1/2 h => ta có pt

=> 100/x-10 -100/x =1/2

=>  200x - 200(x - 10) =x(x -10)

<=> 200x - 200x +2000 = x² - 10x

<=> x² - 10x - 2000 =0

Giải pt ta đc x₁=50(TM), x₂= -40(L)

vậy vận tốc xe thứ nhất là : 50 (km/h)

vận tốc xe thứ hiai là : 50 -10 = 40 (km/h)

phương trình hoành độ giao điểm là X²-mx+m-1=0

để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt bên phải trục tung thì hoành độ của 2 giao điểm đều dương nghĩa là X1 và X2 đều > 0 (X1 khác X2)

xét delta=(-m)²-4(m-1)>0 => m²-4m+4>0 => (m-2)²>0 => m khác 2

do nghiệm của phương trình đều dương nên ta có tổng và tích của chúng đều lớn hơn 0

Theo hệ thức viet ta có m>0 và m-1>0 => m>1

kết hợp điều kiện ta có m>1 và m khác 2

                                                             cho xin tích đúng với

Bài 1 : 

\(\hept{\begin{cases}3x-2\left|y\right|=-1\\x+3\left|y\right|=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2\left|y\right|=-1\\3x+9\left|y\right|=21\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-11\left|y\right|=-22\\x+3\left|y\right|=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\pm1\\x+3\left|y\right|=7\end{cases}}}\)

Thay y = \(\pm\)1 vào pt (2) ta được : 

\(x+3=7\Leftrightarrow x=4\)

Vậy hệ pt có hai nghiệm ( x ; y ) = ( 4 ; 1 ) ; ( 4 ; -1 )

           Bài làm :

Gọi số đó là x ( x ∈ N )

Ta có :

x² - (x+1) = 5

<=> x² - x - 6 = 0

Giải phương trình trên ; ta tìm được :

+ x = 3 ( Thỏa mãn )

+ x= -2 ( Loại )

Vậy số cần tìm là 3

110:3=

Ta có:

\(P=\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-\sqrt{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\)

đk: \(-2\le x\le2\)

Đặt \(a=\sqrt{2+x};b=\sqrt{2-x}\left(a,b\ge0\right)\)'

\(\Rightarrow a^2+b^2=4\)

\(\Rightarrow P=a+b-ab\)

\(P=\sqrt{\left(a+b\right)^2}-ab=\sqrt{a^2+b^2+2ab}-ab\)

Vì \(a,b\in\left\{0;2\right\}\Rightarrow ab\ge0\)

\(\Rightarrow y\ge\sqrt{4+0}-0\Leftrightarrow y\ge2\)

\(\Rightarrow min_y=2\Leftrightarrow ab=0\Leftrightarrow x=\pm2\)