Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM giao nhau tại G. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG. Cmr:

a, AM = AN

b, Tam giác ANG = tam giác CNK và AG//CK

c, BG = GK

D, BC+AG > 2GC

Cho Tam giác ABC, qua mỗi đỉnh A,B,C vẽ các đường song song với cạnh đối diện, các đường này cắt nhau tạo thành tam giác DEF.

a, Chứng minh CF,AD,BE đồng quy.

b, Chứng minh 3 đường cao của tam giác ABC là 3 đường trung trực của tam giác DEF.

f(x)=x^2/1-2x+2 x^2 tính a=f(1/30)+f(2/30)+..+f(29/30

Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đuòng phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.

a) Chứng minh rằng  D là trung điểm của BC.

b) Chứng minh rằng tam giác BAE cân.

c) Gọi M là trung điểm của cạnh AC, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh rằng BC = 3NC.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.

a) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC.

b) Chứng minh tam giác  DAE cân.

c) Chứng minh rằng DA < DC.

d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh: BH = HC và góc BAH = góc CAH

b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm.

c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ EH vuông góc với AC (E thuộc AC). Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?

Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh :

a) Tam giác ABM = tam giác ECM.

b) AC > CE.

c) Góc BAM > góc MAC.

d) BE // AC.

e) EC vuông góc BC.