VIOLIMpic Bị lừa rồi tính nhanh nó là tam giác vuông 

S=5*12/2=30 Cm^2

Điểm D ở đâu?

GTLN của s=1

\(S=x^6+y^6=x^6+3x^2y^2\left(x^2+y^2\right)+y^6-3x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x^2+y^2\right)^3-3x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\)

\(=1-3x^2y^2=1-3x^2\left(1-x^2\right)\)

\(=1-3x^2+3x^4=\left(3x^4-3x^2+\frac{3}{4}\right)+1-\frac{3}{4}\)

\(=3\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN là \(\frac{1}{4}\)đạt được khi \(x^2=y^2=\frac{1}{2}\)

PS: Không có GTLN nhé

Gọi tốc độ làm việc của hai đội lần lược là: x (công việc/ngày), y(công việc/ngày)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}8x+8y=1\\\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\y=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

Vậy thời gian để đội 1, 2 hoàn thành công việc một mình là: 12 ngày và 24 ngày

đáp án là 24 đó bn

tk mk nha

\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3\right)+\left(4x^3-8x^2\right)+\left(7x^2-14x\right)+\left(12x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2+7x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\left(x^3+3x^2\right)+\left(x^2+3x\right)+\left(4x+12\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)

Vì \(x^2+x+4>0\)nên pt có nghiệm là

\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

với x=1 không phải nghiêm

(x-1) khác 0

nhân hai vế với (x-1)

x^16-1=x-1

=> x^16=x=> x=0

Làm gọn thế :)

Ta dễ thấy x = 1 không phải là nghiệm của pt nên ta nhân 2 vế cho (x - 1)

\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^{16}-1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow x^{16}-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\left(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)(mấy cái còn lại đều khác 0 hết)

Gọi đa thức cần tìm là f(x) 
Do f(x) chia cho (x-1), (x-2), (x-3) đều có dư là 6 
nên f(x) = a(x - 1)(x - 2)(x - 3) + 6 
Mà f(-1) = -18 
nên a(-1 - 1)(-1 - 2)(-1 - 3) + 6 = -18 
<=> -24a = -24 <=> a = 1 
Vậy đa thức cần tìm là 
f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) + 6