Ta gọi tuổi bố là a con là b ta có :

a = b x 9 là cha = 9 lần tuổi con , cha gấp 9 lần con

a + 15 = { b + 15 } x 3

Thế vào =>

b x 9 + 15 = 3b + 45 

9b + 15 = 3b + 45

9b - 3b = 45 - 15

6b = 30

1b = 30 : 6 = 5

Con là 5 tuổi 

Số tuổi bố 

Thế vào ta có 

a = b x 9

a = 5 x 9

a = 45 tuổi 

ĐS: con 5 tuổi , bố 45 tuổi 

\(\dfrac{1}{-5}>\dfrac{-3}{5}\)

\(\dfrac{1}{-5}=\dfrac{-1}{5}\)

\(=>\dfrac{-1}{5}>\dfrac{-3}{5}\)

Thời gian xe đạp đã đi trước khi xe máy khởi hành là:

               9 giờ - 6 giờ = 3 (giờ)

Quãng đường xe đạp đã đi trước khi xe máy khởi hành là:

               12 x 3 = 36 (km)

Tổng vận tốc của 2 xe là:

               12 + 35 = 47 (km/giờ)

Thời gian đi để 2 xe gặp nhau là:

               (130 - 36) : 47 = 2 (giờ)

Chỗ 2 xe gặp nhau cách B:

               35 x 2 = 70 (km)

                         Đáp số: 2 giờ và 70 km

ab chia 5 dư \(1.2=2\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{55^2}< \dfrac{1}{54\cdot55}=\dfrac{1}{54}-\dfrac{1}{55}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{55^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{54}-\dfrac{1}{55}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{55^2}< 1\)

=>\(\dfrac{4}{2^2}+\dfrac{4}{3^2}+...+\dfrac{4}{55^2}< 4\)

\(\dfrac{4}{-7}=\dfrac{-4}{7};\dfrac{3}{-7}=\dfrac{-3}{7}\)

\(=>\dfrac{-4}{7}< \dfrac{-3}{7}\)

\(\dfrac{4}{-7}\)<\(\dfrac{3}{-7}\)

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

b: Ta có: BM//CF

CF\(\perp\)AB

Do đó: BM\(\perp\)BA

=>ΔABM vuông tại B

Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét ΔBAM vuông tại B có BD là đường cao

nên \(DB^2=DA\cdot DM\)

d: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CF}=k\)

=>\(AE=k\cdot AF;AB=k\cdot AC;BE=k\cdot CF\)

\(AE\cdot AF+BE\cdot CF\)

\(=k\cdot AF^2+k\cdot CF^2\)

\(=k\left(AF^2+CF^2\right)=k\cdot AC^2\)

\(AB\cdot AC=k\cdot AC\cdot AC=k\cdot AC^2\)

Do đó \(AE\cdot AF+BE\cdot CF=AB\cdot AC\)

C đúng, quy luật: \(42=7.6\); \(54=9.6\); \(66=11.6\) ; \(78=13.6\) ; \(90=15.6\)

66+12=78

Đáp án c

giúp mình nhanh với nhé

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DA}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)

=>\(\dfrac{DA}{6}=\dfrac{DC}{10}\)

=>\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}\)

mà DA+DC=AC=8cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>\(DA=3\cdot1=3\left(cm\right);DC=5\cdot1=5\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAD~ΔBHI

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BIH}\)

=>\(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)

=>AI=AD