Đặt \(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{123}\)

\(2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{124}\)

\(2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{124}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{123}\right)\)

\(A=2^{124}-4\)

\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{123}\)

\(2\cdot A=2^3+2^4+2^5+...+2^{124}\)

\(A=2^{124}-2^2=2^{124}-4\)

Số chia hết cho 4 chắc chắn sẽ chia hết cho 2.

Nếu \(45⋮4\) thì \(45⋮2\) (1)

Mà 45 có số tận cùng là 5 là số lẻ nên không chia hết cho 2.

Vậy giả thiết (1) sai, kết quả là 45 không chia hết cho 4. 

98¹²³ = 98³.98¹²⁰ = 98³.[(98⁴)⁵]⁶

Ta có:

2098 ≡ 98 (mod 100)

⇒ 2098¹²³ ≡ 98¹²³ (mod 100)

98³ ≡ 92 (mod 100)

98⁴ ≡ 16 (mod 100)

⇒ (98⁴)⁵ ≡ 16⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

76³ ≡ 76 (mod 100)

⇒ 76⁶ ≡ (76³)² (mod 100) ≡ 76² (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

⇒ 98¹²⁰ ≡ [(98⁴)⁵]⁶ (mod 100) ≡ 76⁶ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

⇒ 98¹²³ ≡ 98³.98¹²⁰ (mod 100) ≡ 92.76 (mod 100) ≡ 92 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 2098¹²³ là 92

ê đề sai hả(viên gạch dài 50m !?)

cm hay dm vậy?

a) 5.3²⁰²³ = 50.3²⁰²³ - 5.9ˣ

5.9ˣ = 50.3²⁰²³ - 5.3²⁰²³

5.(3²)ˣ = 5.3²⁰²³.(10 - 1)

5.(3²)ˣ = 5.3²⁰²³.9

3²ˣ = 3²⁰²³.3²

3²ˣ = 3²⁰²⁵

2x = 2025

x = 2025/2

b) 2.3ˣ + 5.3ˣ⁺¹ = 153

3ˣ.(2 + 5.3) = 153

3ˣ.17 = 153

3ˣ = 153/17

3ˣ = 9

3ˣ = 3²

x = 2

giúp tui với ae!

\(\left(4x-15\right)^3=125\)

\(\left(4x-15\right)^3=5^3\)

\(4x-15=5\)

\(4x=20\)

\(x=5\)

\(\left(4x-15\right)^3=125\)

\(\left(4x-15\right)^3=5^3\)

\(=>4x-15=5\)

\(4x=5+15\)

\(4x=20\)

\(x=20:4\)

\(x=5\)

19 = 19

152 = 2³.19

ƯCLN(19; 152) = 19

la 19 vì 152⋮19

\(\dfrac{1}{5}\left(x+\dfrac{1}{5}\right)+\dfrac{2}{5}\left(x+\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{98}{75}\\ =>\dfrac{1}{5}x+\dfrac{1}{25}+\dfrac{2}{5}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{98}{75}\\ =>\dfrac{3}{5}x=\dfrac{98}{75}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{3}{5}\\ =>x=1\)

\(\dfrac{1}{5}\left(x+\dfrac{1}{5}\right)+\dfrac{2}{5}\left(x+\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{98}{75}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{5}x+\dfrac{1}{25}+\dfrac{2}{5}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{98}{75}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{5}x+\dfrac{2}{5}x\right)+\left(\dfrac{1}{25}+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{98}{75}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{5}x+\dfrac{53}{75}=\dfrac{98}{75}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{5}x=\dfrac{98}{75}-\dfrac{53}{75}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{5}x=\dfrac{45}{75}=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow x=1\)

Dựa trên biểu thức bài toán đã cho với a (m) là cạnh ban đầu hình vuông.

\(\left(a+3\right)^2-a^3=96\)

\(\left(a+3\right)\left(a+3\right)-a^3=96\)

\(a^2+6a+9-a^3=96\)

\(\Rightarrow a=\left(96-9\right):6\) (biểu thức cần tìm để tính a)

Cạnh hình vuông là:

\(\left(96-9\right):6=14,5\left(m\right)\)

Chu vi hình vuông ban đầu là:

\(14,5\cdot4=58\left(m\right)\)

Đáp số: \(58m\)