\(125:5^x+5^2=26\)

\(\Rightarrow125:5^x+25=26\)

\(\Rightarrow125:5^x=26-25\)

\(\Rightarrow125:5^x=1\)

\(\Rightarrow5^x=125:1\)

\(\Rightarrow5^x=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

       \(x\) + (\(x\) + 1) + (\(x\) + 2) +...+ (\(x\) + 50) = 1836

      (\(x\) + 0) + (\(x\) + 1) + (\(x\) + 2) +...+ (\(x\) + 50) = 1836

Xét dãy số: 0; 1; 2; ...; 50 Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                                1 - 0 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (50 - 0): 1 + 1 = 51

Từ những phân tích trên ta có: 

    (\(x\) + 0) + (\(x\) + 1) +...+(\(x\) + 50) = (\(x\) + 0 + \(x\) + 50) x 51: 2 

 ⇒ (2\(x\) + 50)x 51: 2 = 1836

     (\(x\) + 25) x 2 x 51 : 2 = 1836

      (\(x\) + 25) x 51 = 1836

     (\(x\) + 25)  = 1836: 51

     \(x\) + 25 = 36

     \(x\)         = 36 - 25

     \(x\)         =  11 

x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 50) = 1836

51x + 50 . 51 : 2 = 1836

51x + 1275 = 1836

51x = 1836 - 1275

51x = 561

x = 561 : 51

x = 11

7777

Sorry 777777

\(\overline{abc}\) = 2.\(\overline{def}\) 

Thay \(\overline{abc}\) = 2.\(\overline{def}\)  vào \(\overline{abcd}\)  = 10. \(\overline{abc}\)  + d ta có:

\(\overline{abcd}\) = 10.2.\(\overline{def}\) + d 

\(\overline{abcd}\) = 20. \(\overline{def}\) + d

\(\overline{abcd}\) = 20.(d x 100 + \(\overline{ef}\)) + d

\(\overline{abcd}\) = 2000.d + 20.\(\overline{ef}\) + d

\(\overline{abcd}\) = d.(2000 + 1) + 20.\(\overline{ef}\)

\(\overline{abcd}\) = 2001.d + 20.\(\overline{ef}\)

\(\overline{abcd}\) = 23.87.d + 20.\(\overline{ef}\)

\(\overline{abcd}\) ⋮ 23 ⇔ \(\overline{ef}\) chia hết cho 23

=17. (17-1+84)

=17.100

=1700

5n + 14 = 5n + 10 + 4

= 5(n + 2) + 4

Để (5n + 14) ⋮ (n + 2) thì 4 ⋮ (n + 2)

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇒ n ∈ {-6; -4; -3; -2; -1; 0; 2}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 2}

cái nì mik chịu

M=(1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^2023) + 1/5x(1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^2022) + ... + 1/5^2021x(1/5+1/5^2) + 1/5^2022x1/5

Xét biểu thức N=1/5+1/5^2+1/5^3 + ... + 1/5^k (K>0, k thuộc Z)

=> 5N=1+1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^(k-1)

=> 4N= 5N - N =1 - 1/5^k

=> 1/5+1/5^2+1/5^3 + ... + 1/5^k = 1/4x(1-1/5^k)

Thay vào biểu thức M, ta có:

M= 1/4x(1-1/5^2023) + 1/5x1/4x(1-1/5^2022) + ... + 1/5^2021x1/4x(1-1/5^2) + 1/5^2022x1/4x(1-1/5)

=> 4M = (1+1/5+1/5^2+...+1/5^2022) - 2023/5^2023

=> 4M = 5/4x(1-1/5^2023)-2023/5^2023 < 5/4

=> M < 5/16 < 1/3 

Vậy M < 1/3 [ vượt chỉ tiêu nhé =)) ]