Tổng số quyển vở hai bạn có:

\(13+37=50\) quyển vở

Sau khi Mai cho Lan thì Lan có số quyển vở:

\(50:\left(2+3\right)\times2=20\) quyển vở

Mai cho Lan số quyển vở:

\(20-13=7\) quyển vở

Lời giải:

Tổng số vở của hai bạn không đổi và bằng: $13+37=50$ (quyển)

Nếu số vở của Lan =2/3 số vở của Mai thì tổng số phần bằng nhau là:

$2+3=5$ (phần) 

Số vở của Mai sau khi cho Lan là: $50:5\times 3=30$ (quyển)

Số vở Mai cho Lan: $37-30=7$ (quyển)

Theo đề cho, ta có:

Gà đen + gà trắng + gà nâu = 2600 con gà

Gà đen = \(\dfrac{3}{4}\) gà trắng = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}\) gà nâu = \(\dfrac{1}{2}\) gà nâu

Gà trắng = \(\dfrac{2}{3}\) gà nâu

\(\rightarrow\) Gà đen + gà trắng + gà nâu = \(\dfrac{1}{2}\) gà nâu + \(\dfrac{2}{3}\) gà nâu + gà nâu = 2600 con gà

\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+1\right)\) gà nâu = 2600 con gà

\(\Rightarrow\dfrac{13}{6}\) gà nâu = 2600 con gà

Số con gà nâu là:

\(2600\times6:13=1200\) con gà

Số con gà đen là:

\(1200:2=600\) con gà

Số con gà trắng là:

\(1200:3\times2=800\) con gà

Lời giải:
Coi gà trắng là 2 phần thì gà nâu là 3 phần

Số phần gà đen là: $2\times 3:4=1,5$ (phần) 

Tổng số phần bằng nhau: $2+3+1,5=6,5$ (phần) 

Số gà đen là: $2600:6,5\times 1,5=600$ (con) 

Số gà trắng là: $2600:6,5\times 2=800$ (con) 

Số gà nâu là: $2600-600-800=1200$ (con)

Bài 1:

Áp dụng BĐT Caushy ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+1\ge2x;y^2+1\ge2y;z^2+1\ge2z\\x^2+y^2\ge2xy;y^2+z^2\ge2yz;z^2+x^2\ge2zx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2\left(x+y+z+xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow3S+3\ge2.6=12\)

\(\Leftrightarrow S\ge3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Vậy \(MinS=3\)

Bài 2:

a, Ta có: \(A=x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\dfrac{3^2}{3}=3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Vậy \(MinA=3\)

b, Ta có: \(B=xy+yz+zx\le\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\dfrac{3^2}{3}=3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Vậy \(MaxB=3\)

/(/left/

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2.\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\)

\(=\dfrac{1}{9}.\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}.\dfrac{1}{9}\)

\(=\dfrac{1}{9}.\left(\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}\right)\)

\(=\dfrac{1}{9}\)

Lời giải:
\((\frac{-1}{3})^2.\frac{4}{11}+\frac{7}{11}(\frac{-1}{3})^2=\frac{1}{9}.\frac{4}{11}+\frac{7}{11}.\frac{1}{9}\)

\(=\frac{1}{9}(\frac{4}{11}+\frac{7}{11})=\frac{1}{9}.\frac{11}{11}=\frac{1}{9}.1=\frac{1}{9}\)

Ai giải hộ mik đi ạ

\(m=\dfrac{2n-7}{n-5}\left(n\ne5\right)\).

Để m không là số âm -> (2n - 7) và (n - 5) cùng dấu.

TH1: (2n - 7) < 0 và (n - 5) < 0.

-> 2n < 7 và n < 5.

-> n < 3,5 và n < 5.

-> n < 3,5.

TH2: (2n - 7) > 0 và (n - 5) > 0.

-> 2n > 7 và n > 5.

-> n > 3,5 và n > 5.

-> n > 5.

Vậy n < 3,5 hoặc n > 5.

\(A=\dfrac{2\left(2n-1\right)+7}{2n-1}=2+\dfrac{7}{2n-1}\Rightarrow2n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

mà A là số chình phương nên n = 1 

Ai trả lời mik đi ạ mik tick cho

\(\dfrac{4}{9}:(-\dfrac{1}{7})+6\dfrac{5}{9}.\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{4}{9}.(-7)+\dfrac{59}{9}.\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{-28}{9}+\dfrac{118}{27}\)

\(=\dfrac{34}{27}\)

\(=-\dfrac{28}{9}+\dfrac{59}{9}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{-28}{9}+\dfrac{118}{27}=\dfrac{34}{27}\)

Có số số \(y\) là:

\(\left(151-6\right):5+1=30\) số 

\(\left(y+6\right)+\left(y+11\right)+\left(y+16\right)+...+\left(y+151\right)=2400\)

\(\Rightarrow\left(y+y+y+...+y\right)+\left(6+11+16+...+151\right)=2400\)

\(\Rightarrow30y+\dfrac{\left(151+6\right).30}{2}=2400\)

\(\Rightarrow30y+2355=2400\)

\(\Rightarrow30y=45\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\)

Lời giải:
$(y+6)+(y+11)+(y+16)+....+(y+151)=2400$

$\underbrace{(y+y+..+y)}_{30}+(6+11+16+...+151)=2400$

$30\times y+2355=2400$

$30\times y=45$

$y=45:30=1,5$

421 nha

Gọi số cần tìm là \(x\)

Vì \(x\) chia cho \(3,4,5,7\) đều có số dư là \(1\) nên \(x-1⋮3,4,5,7\)

\(\Rightarrow x-1\in BC\left(3;4;5;7\right)\)

Mà \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất khác \(1\)

\(\Rightarrow x-1\in BCNN\left(3;4;5;7\right)=3.4.5.7=420\)

\(\Rightarrow x-1=420\Leftrightarrow x=421\)

//nhiiscute

a, Quãng đường = Vận tốc trung bình x Thời gian.

Thời gian = 11h15' - 7h30' = 3h45' = 3.75h.

-> Quãng đường = 54 x 3.75 = 202.5km.

b, Thời gian gặp nhau = Quãng đường / Tổng vận tốc 2 xe.

-> Gặp nhau sau: 202.5 / (54 + 36) = 2.25h = 2h15'.

Chỗ gặp nhau cách A: 2.25 x 36 = 81km.

Thời gian ô tô đi :

`11` giờ `15` phút ` - 7` giờ `30` phút ` = 4` giờ `15` phút `  =4,25` giờ

Độ dài quãng đường `AB` :

`4,25 xx 54 = 229,5(km)`

Tổng vận tốc : 

`54 + 36 = 90` (km/giờ)

Thời gian gặp nhau :

`229,5 : 90= 2,55 (giờ) = 2` giờ `33` phút

Chỗ gặp nhau cách `A` số `km` :

`2,55 xx 36 = 91,8 (km)`

Vậy....