Sau khi ăn 2 ngày, theo như dụ án thì còn ăn được số ngày là:

10-2=8(ngày)

Sau khi 50 người chuyển đi thì còn số người là:

100-50=50(người)

Số gạo còn lại đủ cho 50 người ăn trong số ngày là:

(100 x 8) : 50 = 16 ( ngày)

Dự án đẫ rộng thêm số ngày là:

16-10 =6(ngày)

Đ/s : 6 ngày

số người còn lại là

100-50=50(người)

ta có thể ghi là 100:2=50

số ngày đc rỗng thêm là

10 nhân 2 =20 ngày

a:b:c=2:3:5

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow a=4;b=6;c=10\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow\)\(a=3.2=6\)

\(\Rightarrow\)\(b=3.3=9\)

\(\Rightarrow\)\(c=3.5=15\)

a) Ta có: \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}\)

Vì \(\sqrt{16}>\sqrt{14};\sqrt{33}>\sqrt{29}\)

\(\Rightarrow4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

b) Ta có: \(\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}\)

Số học sinh lớp 7C nhiều hơn lớp 7A là:

50-40=10(em)

1 học sinh có thể đào được là:

2:10=1/5=0,2(m)

Học sinh lớp 7A đào được số mét là:

0,2.40=8(m)

Học sinh lớp 7B đào được số mét là:

0,2.45=9(m)

Học sinh lớp 7C đào được số mét là:

0,2.10(m)

Vậy lớp 7A đào được 8m, lớp 7B đào được 9m và lớp 7C đào được 10m

Gọi số mét mương đào được của ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là a , b , c 

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a}{40}=\frac{b}{45}=\frac{c}{50}\)và c - a = 2 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{a}{40}=\frac{b}{45}=\frac{c}{50}=\frac{c-a}{50-40}=\frac{2}{10}=0,2\)

\(\Rightarrow\)\(a=40.0,2=8\)

\(\Rightarrow\)\(b=45.0,2=9\)

\(\Rightarrow\)\(c=50.0,2=10\)

Vậy lớp 7A đào được 8 mét , lớp 7B đào được 9 mét , lớp 7C đào được 10 mét 

B = 1x4 + 2x5 + 3x6 + ... + 99x102

B = 1x(2+2) + 2x(3+2 ) + 3x(4+2 ) + .... + 99x(100+2)

B = 1x2 + 2 + 2x3 + 2x2 + 3x4 + 2x3 + ... + 99x100 + 2x99

B = ( 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 99x100 ) + 2 x ( 1 + 2 + 3 + ... + 99 )

Ta tính được 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 99x100 = 99x100x101:3=333300

2x(1+2+3+...+99) =2x4950=9900

=> B = 333300 + 9900 = 343200

B=343200

\(\frac{x}{10}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{x}{10}=\frac{15}{10}\)(nhân cả tử và mẫu với 5)

\(\Rightarrow x=15\)

\(\left|x\right|=10\)

\(\Rightarrow x=10\)hoặc\(x=-10\)

x=15;x=10 hoặc x=-10

Xét x=0 thì y²=48 (loại)

Xét x=1 thì y²=49\(\Rightarrow\)\(y=\pm7\)

Xét x\(\ge\)2 thì \(\hept{\begin{cases}2^x⋮4\\47\div4dư3\end{cases}}\)\(\Rightarrow2^x+47\) chia 4 dư 3

Mà y² chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1(mâu thuẫn,loại)

Vậy chỉ có x=1,y=\(\pm7\) thỏa mãn

Thankyou very much !