Ta có :

3n+2−2n+2+3n−2n3n+2−2n+2+3n−2n =3n.32−2n.22+3n−2n3n.32−2n.22+3n−2n

=3n.9−2n.4+3n−2n3n.9−2n.4+3n−2n =3n.(9+1)−2n.(4+1)3n.(9+1)−2n.(4+1)

=3n.10−2n.5=3n.10−2n−1.2.53n.10−2n.5=3n.10−2n−1.2.5 = 3n.10−2n−1.103n.10−2n−1.10

=10.(3n−2n−1)⋮1010.(3n−2n−1)⋮10

⇒3n+2−2n+2+3n−2n⋮10⇒3n+2−2n+2+3n−2n⋮10 (ĐPCM) 

TK NHA

3n + 2−2n + 2 + 3n−2n3n + 2−2n + 2 + 3n−2n =3n.32−2n.22 + 3n−2n3n.32−2n.22 + 3n−2n
=3n.9−2n.4 + 3n−2n3n.9−2n.4 + 3n−2n =3n.(9 + 1)−2n.(4 + 1)3n.(9 + 1)−2n.(4 + 1)
=3n.10−2n.5 = 3n.10−2n−1.2.53n.10−2n.5 = 3n.10−2n−1.2.5 = 3n.10−2n−1.103n.10−2n−1.10
=10.(3n−2n−1)⋮1010.(3n−2n−1)⋮10
⇒3n + 2−2n + 2 + 3n−2n⋮10⇒3n + 2−2n + 2 + 3n−2n⋮10 (ĐPCM)
TK NHA. chúc bn hok tốt @_@

Proed_Game_Toàn không biết thì đừng Spam.

Giải:

\(A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+\frac{2}{9^2}+...+\frac{2}{2011^2}\)

\(2A=2.\left(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+\frac{2}{9^9}+...+\frac{2}{2011^2}\right)\)

\(2A=\left(1-\frac{2}{3^2}\right)+\left(1-\frac{2}{5^2}\right)+\left(1-\frac{2}{7^2}\right)+\left(1-\frac{2}{9^2}\right)+...+\left(1-\frac{2}{2011^2}\right)\)

...

P/s: Tới đây là dễ rùi, kết quả tự tình và tự CM nhé!

Câu trả lời hay nhất:  P = x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1 
. .= (x⁴ + x³ + x²) + (x³ + x² + x) + (x² + x + 1) 
. .= x²(x² + x + 1) + x(x² + x + 1) + (x² + x + 1) 
. .= (x² + x + 1)(x² + x + 1) 
. .= (x² + x + 1)² 
P nhỏ nhất khi x² + x + 1 nhỏ nhất 
x² + x + 1 = (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4; 
đẳng thức xảy ra khi x = -1/2 
Do đó 
P ≥ (3/4)² 
P ≥ 9/16 
GTNN của P là 9/16 và điều này xảy ra khi x = -1/2

ai nhanh nhất mình chọn cho .mình đang gấp lắm

Nối K với E. 

Góc BKC = BKE + EKC

+) Trong tam giác CKE có: EKC = 180^o - (KEC + ECK) 

+) Trong tam giác BEK có: BKE = 180^o - (KEB + EBK)

 => góc BKC = 360^o - (KEC + ECK + KEB + EBK)     (1)

Ta có: KEC + KEB = AEC + KEA + KEB  = = AEC + 180^o  (2)

góc ECK + EBK = ACB2 +ABD2 =180o−(BAC+AEC)+180o−(BDC+DEB)2 

=> góc ECK + EBK = 360o−(BAC+BDC)−2.AEC2 =180o−AEC−BAC+BDC2  (góc AEC = DEB vì đối đỉnh)   (3)

Thay (2)(3) vào (1) ta được góc BKC = 360o−(360o−BAC+BDC2 )=BAC+BDC2 

Thanks bạn nha

Sửa đề : S= -1/2-1/3-1/4-.....-1/20 + 3/2 + 4/3 + 5/4 + ... + 21/20 . Tính S

\(S=\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{21}{20}-\frac{1}{20}\right)\)

\(S=1+1+1+...+1\)( 20 số 1 )

\(S=20\)

đề sai hèn gì thấy sai sai

( x - 2 )²⁰¹²  + | y² - 9 |²⁰¹⁴ = 0  ( 1 )

vì ( x - 2 )²⁰¹² \(\ge\)0 ; | y² - 9 |²⁰¹⁴ \(\ge\)0      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = 3

còn lại tương tự

Vì (x -2 )²⁰¹²> hoặc =0 mà |y² -9 |²⁰¹⁴ > hoặc =0 nên để (x -2 )²⁰¹² + | y² -9 |²⁰¹⁴ =0 thì (x-2)²⁰¹² =0 và |y² -9| =0

=>( x-2)=0 và y²-9=0

=>x=0 và y²=9

=>x=o và y=3 hoặc x= -3