DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
24 tháng 3 2017
\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)
Xét Hiệu : \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}-\left(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\right)\)
\(=\frac{a^2}{bc}-\frac{ac+ab}{bc}\)
\(=\frac{a^2}{bc}-\frac{a\left(c+b\right)}{bc}\)
\(=\frac{a^2}{bc}-\frac{a^2}{bc}\) \(\left(c+b=a\right)\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\) (ĐPCM)
NN
24 tháng 3 2017
Ta có:
\(VT=\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{aa}{bc}=\frac{a^2}{bc}\)
\(VP=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac}{bc}+\frac{ab}{bc}=\frac{a\left(c+b\right)}{bc}=\frac{aa}{bc}=\frac{a^2}{bc}\)
\(\Rightarrow VT=VP\)
Vậy nếu \(c+b=a\) thì \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\) (Đpcm)
N
17 tháng 12 2019
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=\frac{ab}{bc}\)(Áp dụng tính chất a = b => a2 = b2 = ab)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{ab}{bc}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)(Trừ khử b trên tử và dưới mẫu còn a/c)
L
1
TD
14 tháng 7 2016
\(\left(a+b\right)\left(d+a\right)=\left(c+d\right)\left(b+c\right)\)
\(ad+a^2+bd+ab=bc+bd+c^2+cd\)
\(a\left(b+d\right)+a^2=c\left(b+d\right)+c^2\)
\(a+a^2=c+c^2\)
\(a=c\)
7 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vậy : \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
18 tháng 7 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk,c=dk
a,Ta có \(\frac{a-b}{a}-\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}\frac{k-1}{k}.1\)
Tương tự ta có \(\frac{c-d}{c}=\frac{k-1}{k}.2\)
Từ (1) và (2) suy ra đều phải chứng minh .
b,Ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}.3\)
Tương tự ta có \(\frac{a-b}{c-b}=\frac{b}{d}.4\)
Từ (3) và (4) suy ra đều phải chứng minh
MN
4 tháng 3 2018
a) Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a\left(b+c\right)}{bc}=\frac{a.a}{bc}\) (thay b+c = a) (1)
\(\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}=\frac{a.a}{bc}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}\) (đpcm)
b) \(c=a+b\)\(\Rightarrow\)\(a=c-b\)
Ta có: \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=\frac{ac-ab}{bc}=\frac{a\left(c-b\right)}{bc}=\frac{a^2}{bc}\) (thay c-b = a) (3)
\(\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}=\frac{a^2}{bc}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}\) (đpcm)
8 tháng 8 2016
a) Nhân cả hai vế với b, ta có đpcm
b) Đề sai
c) Nhân cả hai vế với b, ta có đpcm
d) Bạn trên đã làm r , mình k trình bày lại nữa
8 tháng 8 2016
d,
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\) \(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)
Ta có :
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(k\times b\right)^2}{b^2}=\frac{k^2\times b^2}{b^2}=k^2\) (1)
\(\frac{c^2}{d^2}=\frac{\left(k\times d\right)^2}{d^2}=\frac{k^2\times d^2}{d^2}=k^2\) (2)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(k\times b\right)^2+\left(k\times d\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\times b^2+k^2\times d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\times\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
23 tháng 8 2015
vi a>c
=>a2>c2
mà a/b=c/d
=>ad=bc
do đó a2>c2
=>ad+a2>bc+c2
=>a(a+d)>c(b+c)
mà a>c(theo bài ra)
=>a+d>b+c(dpcm)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Suy ra :
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\) \(\left(1\right)\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\) \(\left(2\right)\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) suy ra : \(a=b=c\)
Vậy nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) thì \(a=b=c\)
Năm mới zui zẻ nhá ^^