LG
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 8
chc là dc bạn tại mik chx đổi baoh nên mik cx chả bt mà bn định đổi cái j
ND
1
BT
7 tháng 11 2016
Ta không thể áp dụng định lý Fermat nhỏ ngay được vì 2013 va 2016 không là hai số nguyên tố cùng nhau. Cô gợi ý một cách để có thể áp dụng định lý Fermat nhỏ:
\(2013^{2016}=\left(-3\right)^{2016}\left(mod2016\right)=3^{2016}\left(mod2016\right)\)
\(2016=2^5.3^2.7\).
Gọi x là số dư của \(3^{2016}\)khi chia cho 2016. Ta suy ra:
.\(\hept{\begin{cases}3^{2016}=x\left(mod2^5\right)\\3^{2016}=x\left(mod3^2\right)\\3^{2016}=x\left(mod7\right)\end{cases}}\)
Nhận xét: \(3^8=1\left(mod2^5\right)\),\(3^6=1\left(mod7\right)\), \(3^{2016}=0\left(mod3^2\right)\). Do 2016 đều chia hết cho 8,6 nên:
\(\hept{\begin{cases}3^{2016}=1\left(mod2^5\right)\\3^{2016}=1\left(mod7\right)\\3^{2016}=0\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)
Như vậy:
\(\hept{\begin{cases}x=1\left(mod2^5\right)\\x=1\left(mod7\right)\\x=0\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)
Từ đó suy ra : \(x-1=BC\left(2^5,7\right)\).và x chia hết cho 9, x < 2016.
Từ đó ta tìm được x = 225.
Đây là trường hợp đặc biệt nên ta áp dụng cách tìm bội chung của lớp 6 nếu giả sử rơi vào trường hợp sau:
\(\hept{\begin{cases}x=5\left(mod2^5\right)\\x=6\left(mod7\right)\\x=2\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)thì các bạn có thể áp dụng định lý số dư Trung Hoa.
3 tháng 11 2016
áp dụng "=] chả vại còn gì, trong trường hợp quá bí" ta có:
số chia là 2016
Vì số dư nhỏ hơn số chia =2015
Xét 2015 trường hợp ta có:....
11 tháng 11 2019
\(M=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)
Đặt \(a^2+5a+4=t\)
\(\Rightarrow M=t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2\) là số chính phương
HN
23 tháng 7 2022
Spam Spam SpamSpam SpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpam
SpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpamSpam
VT
14 tháng 9
Đề bài tóm tắt
- Tứ giác \(A B C D\) thỏa:
\(A D = B C = A B , \hat{A} + \hat{C} = 180^{\circ}\)
- Chứng minh:
a) \(D B\) là tia phân giác của góc \(D\)
b) Tứ giác \(A B C D\) là hình thang cân
Bước 1: Vẽ hình và nhận xét ban đầu
- Gọi tứ giác \(A B C D\) và vẽ các cạnh theo điều kiện:
\(A D = B C = A B\) - Ta chú ý AD = AB → tam giác \(A B D\) cân tại \(A\)
- BC = AB → tam giác \(A B C\) cân tại \(B\)
- Góc \(A + C = 180^{\circ}\) → các góc đối nhau có tổng 180°
Bước 2: Chứng minh \(D B\) là tia phân giác của góc \(D\)
- Xét tam giác \(A B D\) cân tại \(A\):
\(A B = A D \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \hat{A} B D = \hat{A} D B\)
- Xét tam giác \(B C D\) cân tại \(C\) (vì BC = CD? nhưng chưa biết CD) → chúng ta dùng đường chéo DB:
- Trong tam giác \(A B D\), ta gọi góc \(\hat{A} B D = \hat{A} D B = x\)
- Góc ở D của tam giác \(A B D\) bằng x, nên đường chéo \(D B\) chia góc D ra 2 phần bằng nhau
- Vậy \(D B\) là tia phân giác của góc D
Nhận xét: Đây là cách dựa vào tính chất tam giác cân: đường nối đỉnh với đáy sẽ là phân giác.
Bước 3: Chứng minh tứ giác là hình thang cân
- Đặt AD // BC (hoặc AB // DC?) → cần chứng minh có cặp cạnh đối song song
- Ta biết \(A B = A D = B C\)
- Góc A + góc C = 180° → theo định lý về cạnh và góc đối nhau, điều này đảm bảo hai cạnh AD và BC song song
- Để tứ giác cân → các cạnh bên bằng nhau:
\(A D = B C (đ \overset{\sim}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{cho})\)
- Từ AD // BC và AD = BC → tứ giác ABCD là hình thang cân
✅ Kết luận
- a) \(D B\) là tia phân giác của góc \(D\) vì nằm trong tam giác cân \(A B D\)
- b) Tứ giác \(A B C D\) là hình thang cân vì có cặp cạnh đối song song và hai cạnh bên bằng nhau
Mà mình thấy nó bổ ích cho mình mà! :(
uh