Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số đo các góc còn lại lần lượt là \(120^0;120^0;60^0\)
. Tính số đo các góc BOD, BOC, AOD.
A O C D B
TH1: \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(2.\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180o\) (2 góc kề bù)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=50o\\\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130o\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}+\widehat{BOC}=230o\)
Mà \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(2.\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180o\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=50o\\\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=130o\end{matrix}\right.\)
vô lí do \(\widehat{AOC}>\widehat{BOC}\)
ta có : \(\widehat{AOD}+\widehat{BOC}=130^0\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=65^0\)
do 3 điểm A;O;B thẳng hàng
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=180^0\)
Trên nửa mặt phẳng chứa bờ AB
ta có : \(\widehat{AOD}< \widehat{AOB}\) ( 650 < 1800 )
=> Tia OD nằm giữa 2 tia OA Và OB
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOD}-\widehat{BOD}\)
\(180^0=65^0-\widehat{BOD}\)
\(\widehat{BOD}=115^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{AOC}=115^0\) ( đối đỉnh )
A B O C D 45*
a) Vì AOC + BOC = 180 độ
và BOC + BOD = 180 độ
=> AOC = BOD ( 2 góc đối đỉnh )
mà AOC = 45*
=> BOD = 45*
Vì AOD và AOC là 2 góc kề bù ( CD cắt AB tại O )
=> AOD + AOC = 180*
Thay AOC = 45*
=> AOD = 180* - 45* = 135*
b) Các cặp góc bù nhau là:
+ AOC và BOC.
+ BOC và BOD
+ BOD và AOD
+ AOD và AOC
ta có: aOb=bOc.mà aOb +bOc=100^=>aOb=bOc=50^
có: aOb+aOc=180^.mà aOb=50^ =>aOc=130^
cOb+bOd=180^.mà cOb=50^ =>bOd=130^
vậy .......^-^
- Vì AB và CD là hai đường thẳng cắt nhau nên các góc đối nhau bằng nhau:
- Ta có tổng:
Do đó:\(\angle A O D = \angle B O C\) (góc đối đỉnh)
\(\angle D O C = \angle A O B\) (góc đối đỉnh)
\(\angle A O D + \angle B O C = 10 0^{\circ}\)
\(\angle A O D + \angle B O C = \angle A O D + \angle A O D = 2 \times \angle A O D = 10 0^{\circ} \Rightarrow \angle A O D = \angle B O C = 5 0^{\circ}\)
- Vì hai góc kề bù (góc AOD và DOC) nên:
- Góc DOC đối đỉnh với góc AOB nên:
Vậy:\(\angle A O D + \angle D O C = 18 0^{\circ} \Rightarrow \angle D O C = 18 0^{\circ} - 5 0^{\circ} = 13 0^{\circ}\)
\(\angle A O B = \angle D O C = 13 0^{\circ}\)
Kết luận: Các góc là \(5 0^{\circ}\), \(5 0^{\circ}\), \(13 0^{\circ}\), và \(13 0^{\circ}\).
Ta có :
aOd + bOd = 180 độ
aOd - bOd = 30 độ
=> aOd= (180 độ +30 độ) : 2 = 105 độ
=> bOd = 180 độ -105 độ = 75 độ
VẬY aOd = 105 độ
bOd = 75 độ