Question

[Phạm Đức Nam Phong]

Một trường có 400 học sinh khối 4 và 5. Hãy chứng minh trong 400 học sinh ấy, chắc chắn có 2 em cùng ngày sinh ( không cần cùng năm )

Answer 1

[Phong]

Số học sinh khối 4 và khối 5 là 400 học sinh

Vì không cần cùng năm do đó học sinh khối 4 và khối năm là như nhau chỉ xét ngày sinh

Ta đánh dấu 400 học sinh số từ 1 đến 400

Một năm có 365 ngày (không tính năm nhuận)

Ta giả sử:

Học sinh thứ nhất sinh ngày 1/1

Học sinh thứ hai sinh ngày 2/1

Học sinh thứ ba sinh ngày 3/1

.....

Học sinh thứ 365 sinh ngày 31/12

Đến học sinh thứ 366 thì chắc chắc học sinh này phải có ngày sinh từ ngày 1/1 đến 31/12 do đó bạn 366 phải có ngày sinh trùng với một trong các bạn học sinh từ 1 đến 365.

(Bài toán này là một dạng bài ứng dụng nguyên lý Dicrichlet - Chuồng bồ cầu)

Answer 2

[Nguyễn Huỳnh Nhã Thy]

e lớp 4