Question

[lục nhất sinh]

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O; R). kẻ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và AF.AB=AE.AC. b) Gọi N là giao điểm của AH và EF, K là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF. Chứng minh MN vuông góc KI. c) Cho góc BAC = 60 độ. Tính độ dài BC và diện tích hình quạt OBC theo R

GIÚP MÌNH CÂU B RÕ RÀNG. CÁM ƠN NHIỀU

Answer 1

[nguyentridung5a]

1. Các Tính Chất Cơ Bản Của Tam Giác

• Tổng ba góc: Tổng các góc trong tam giác luôn bằng 180 độ. Cụ thể cho tam giác ABC, ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C = 18 0^{\circ}\)
• Tính chất cạnh: \(a + b > c \left(\right. v ớ i \textrm{ }\textrm{ } a , b , c \textrm{ }\textrm{ } l \overset{ˋ}{a} \textrm{ }\textrm{ } đ ộ \textrm{ }\textrm{ } d \overset{ˋ}{a} i \textrm{ }\textrm{ } c \overset{ˊ}{a} c \textrm{ }\textrm{ } c ạ n h \textrm{ }\textrm{ } c ủ a \textrm{ }\textrm{ } t a m \textrm{ }\textrm{ } g i \overset{ˊ}{a} c \left.\right)\)
• • Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

2. Chứng Minh Tam Giác Cân

• Tam giác ABC là tam giác cân: Nếu \(A B = A C\), chứng minh rằng \(\angle B = \angle C\). Có thể làm như sau:
• • Chứng minh hai tam giác nhỏ \(\Delta A B D\) và \(\Delta A C D\) bằng nhau bằng cách sử dụng tiêu chí đồng dạng hoặc cạnh – góc – cạnh (c.g.c).
  • Kết quả này dẫn đến kết luận rằng các góc ở đáy bằng nhau.

3. Chứng Minh Tam Giác Đều

• Tam giác ABC là tam giác đều: Nếu \(A B = A C = B C\), chứng minh rằng:
• • Ba góc đều bằng nhau và bằng 60 độ.
  • Hoặc chứng minh rằng nó có ba cạnh bằng nhau.

4. Chứng Minh Tam Giác Vuông

• Nếu tam giác ABC vuông tại A, ta có thể chứng minh bằng định lý Pythagore: \(A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}\)
• Các Đường Đặc Biệt:
• • Đường cao \(A H\) cắt \(B C\) tại \(H\), và chứng minh rằng \(A B^{2} = A H \cdot B C\).

5. Định Lý Talet

• Tỉ Lệ và Tương Đương: Nếu có một đoạn thẳng song song với cạnh tam giác, đoạn đó sẽ tỉ lệ với các đoạn thẳng còn lại. Từ đó, ta có thể sử dụng định lý Talet để chứng minh các tỉ lệ trong tam giác.

6. Sử Dụng Tính Chất Đặc Biệt

• Sử dụng tính chất tia phân giác, trung tuyến và đường cao để xác định các điểm đặc biệt trong tam giác ABC.
• Chứng minh rằng hai góc ở đáy trong tam giác cân bằng nhau.

Những bước nêu trên sẽ giúp bạn chứng minh được các tính chất hình học của tam giác ABC một cách toàn diện. Việc sử dụng các định lý và phương pháp chứng minh phù hợp với từng loại tam giác sẽ nâng cao độ chính xác trong quá trình chứng minh. Hãy nhớ nắm vững các tính chất cơ bản trước để có nền tảng chắc chắn cho bất kỳ hình học nào khác!

Answer 2

[lục nhất sinh]

Chẳng hiểu gì luôn!!!!