Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{132}\)
\(B=\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)
\(B=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(B=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\)
\(B=\frac{1}{6}\)
Giải:
Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 + 101 = ( 100 +1 ) + (99 + 2 ) +... + ( 50 + 51 ) + 101 = 101 + 101 +... + 101 + 101 = 101. 51
1 - 2 + 3 - 4 + ... - 100 +101 = 1+ ( 3 - 2) + ( 5 - 4 ) +... + ( 101 - 100 ) = 1 + 1 +... + 1 = 1. 51
=> \(\frac{1+2+3+4+5+...+100+101}{1-2+3-4+5-...-100+101}=\frac{51.101}{51.1}=\frac{101}{1}=101\)
bn ơi hình như đề sai
A=1=2=3-4-5-6+7+8+......... ......-101-102
mk thấy đề bài hơi lạ tại sao 1=2 đc nhỉ ??????
\(B=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(\Rightarrow5B=5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow5B-B=5-\frac{1}{5^{100}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{5-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
\(B=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(5B=1+5+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(5B-B=\left(1+5+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)\)
\(4B=5-\frac{1}{5^{100}}\)
\(B=\frac{5-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
hok tốt!!
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)
=>\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)
=>\(A=2A-A=2+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)
\(A=2+\frac{1}{2^{98}}\)
Vậy: \(A=2+\frac{1}{2^{98}}\)
Gọi \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2B=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow B=2-\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow A=2\)
Vậy A = 2
\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right).3=\left(y-3\right).4\)
\(3x-12=4y-12\)
\(\Leftrightarrow3x=4y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{x-y}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{5}{\frac{1}{12}}=5.12=60\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60.\frac{1}{3}=20\\y=60.\frac{1}{4}=15\end{cases}}\)
Vậy x = 20 ; y = 15
Goi tong tren la A
A = 1 + 1/2.2 + 1/3.3 +......+ 1/100.100
A < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +.......+ 1/99.100
A < 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.....+ 1/99 - 1/100
A < 2 - 1/2 - 1/100
A < 2 - 49/100 < 2
=> A < 2 (dpcm)
100 - (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/100)
≈ (100 - 5) - 0.187
= 95 - 0.187
≈ 94.813
Bước 1: Tính tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{100}\)
Đây là tổng của chuỗi số hạng phân số, cụ thể là tổng các số nghịch đảo của các số tự nhiên từ 1 đến 100. Tổng này được ký hiệu là \(H_{100}\), được gọi là số harmonic thứ 100.Bước 2: Tính giá trị của \(H_{100}\)
Mặc dù không có công thức chính xác cho số harmonic, nhưng có thể tính gần đúng bằng công thức: \(H_{n} \approx ln \left(\right. n \left.\right) + \gamma\) Trong đó \(\gamma\) là hằng số Euler-Mascheroni, có giá trị khoảng 0.57721. Áp dụng cho \(n = 100\): \(H_{100} \approx ln \left(\right. 100 \left.\right) + 0.57721\) Tính \(ln \left(\right. 100 \left.\right)\): \(ln \left(\right. 100 \left.\right) = 4.60517\) Vậy: \(H_{100} \approx 4.60517 + 0.57721 \approx 5.18238\)Bước 3: Tính giá trị cuối cùng
Thay giá trị \(H_{100}\) vào biểu thức: \(100 - H_{100} \approx 100 - 5.18238 \approx 94.81762\)Kết luận
Giá trị cuối cùng là: \(\approx 94.82\) Kết quả: \(100 - \left(\right. 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{100} \left.\right) \approx 94.82\).Nè bạn