Question

[Hân.]

Cho Tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) nội tiếp (O;R) hai đừng AD và BE cắt tại H . Gọi M,N lần lượt là giao điểm của (O) với các tia BE​​ và AD ( M khác B , N khác A) a/ tứ giác ABDE nội tiếp b/ chứng minh DE song song MN ( cách đồng vị )​​​

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ABDE có \(\hat{AEB}=\hat{ADB}=90^0\)

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\hat{BMN};\hat{BAN}\) là các góc nội tiếp chắn cung BN

=>\(\hat{BMN}=\hat{BAN}\)

mà \(\hat{BAN}=\hat{BAD}=\hat{BED}\) (ABDE nội tiếp)

nên \(\hat{BED}=\hat{BMN}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên ED//MN