K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 giờ trước (9:15)
Bài 8: \(\frac{25\pi}{4}=\frac{24\pi+\pi}{4}=6\pi+\frac{\pi}{4}=3\cdot2\pi+\frac{\pi}{4}\)
Bài 9:
\(-1485^0=-1440^0-45^0=-4\cdot360^0-45^0\)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Bài 10:
Bài 11:
13 tháng 9
Câu 1: \(\frac{\pi}{2}<\alpha,\beta<\pi\)
=>\(\sin\alpha>0;\sin\beta>0;cos\alpha<0;cos\beta<0\)
\(\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
=>\(cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac13\right)^2=\frac89\)
mà \(cos\alpha<0\)
nên \(cos\alpha=-\frac{2\sqrt2}{3}\)
Ta có: \(\sin^2\beta+cos^2\beta=1\)
=>\(\sin^2\beta=1-\left(-\frac23\right)^2=1-\frac49=\frac59\)
mà \(\sin\beta>0\)
nên \(\sin\beta=\frac{\sqrt5}{3}\)
\(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cdot cos\beta+cos\alpha\cdot\sin\beta\)
\(=\frac13\cdot\frac{-2}{3}+\frac{-2\sqrt2}{3}\cdot\frac{\sqrt5}{3}=\frac{-\sqrt2-2\sqrt{10}}{9}\)
Câu 2:
\(P=cos\left(a+b\right)\cdot cos\left(a-b\right)\)
\(=\frac12\cdot\left\lbrack cos\left(a+b+a-b\right)+cos\left(a+b-a+b\right)\right\rbrack=\frac12\cdot\left\lbrack cos2a+cos2b\right\rbrack\)
\(=\frac12\cdot\left\lbrack2\cdot cos^2a-1+2\cdot cos^2b-1\right\rbrack=cos^2a+cos^2b-1\)
\(=\left(\frac13\right)^2+\left(\frac14\right)^2-1=\frac19+\frac{1}{16}-1=\frac{25}{144}-1=-\frac{119}{144}\)
LH
0
TD
52
LA
9 tháng 1 2024
Hệ số biến dạng theo mỗi trục đo O'x', O'y', O'z' lần lượt là:
p=O'A'OA=22=1�=�'�'��=22=1;
q=O'B'OB=13�=�'�'��=13;
r=O'C'OC=46=23�=�'�'��=46=23.
1.
Do \(SB\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu của SA lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SAB}\) là góc giữa SA và (ABC)
\(cos\widehat{SAB}=\dfrac{AB}{SA}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{SAB}=45^0\)
b.
\(SB\perp\left(ABC\right)\Rightarrow CB\) là hình chiếu của SC lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SCB}\) là góc giữa SC và (ABC)
\(SB=\sqrt{SA^2-AB^2}=a\)
\(BC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
\(tan\widehat{SCB}=\dfrac{SB}{BC}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\widehat{SCB}=35^016'\)
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp\left(ABC\right)\\\left(SAB\right)\cap\left(SCB\right)=SB\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[A,SB,C\right]=\widehat{ABC}=45^0\) (góc đáy tam giác vuông cân)
2.
Do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\) AB là hình chiếu của SB lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABCD)
\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)
b.
Do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AD\) là hình chiếu của SD lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa SD và (ABCD)
\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{SA}{BC}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\Rightarrow\widehat{SDA}\approx50^046'\)
c.
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(SC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{3}\)
\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)
d.
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAD\right)\cap\left(SAB\right)=SA\\AD\perp SA\\AB\perp SA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[D,SA,B\right]=\widehat{DAB}=90^0\)
e.
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(SAC\right)\cap\left(SAB\right)=SA\\AC\perp SA\\AB\perp SA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[B,SA,C\right]=\widehat{BAC}\)
\(cos\widehat{BAC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\widehat{BAC}\approx54^044'\)