Question

[Nguyễn Thanh Nga]

Trên quãng đường AB dài 28,6 km, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Vận tốc người thứ nhất so với người thứ hai là 3: 4. Đến lúc gặp nhau, thời gian người thứ nhất đi so với người thứ hai là 2: 5. Tính quãng đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau.

Answer 1

[Điều Trần văn]

Bước 1: Tính tổng quãng đường đi được

Vì hai người xuất phát cùng lúc từ hai đầu A và B, đến khi gặp nhau, tổng quãng đường họ đi được chính là độ dài quãng đường AB, tức là:

\(v_{1} t_{1} + v_{2} t_{2} = 28.6\)

Thay \(v_{1} = \frac{3}{4} v_{2}\) và \(t_{1} = \frac{2}{5} t_{2}\) vào phương trình:

\(\left(\right. \frac{3}{4} v_{2} \left.\right) \times \left(\right. \frac{2}{5} t_{2} \left.\right) + v_{2} t_{2} = 28.6\) \(\frac{6}{20} v_{2} t_{2} + v_{2} t_{2} = 28.6\) \(\frac{6}{20} v_{2} t_{2} + \frac{20}{20} v_{2} t_{2} = 28.6\) \(\frac{26}{20} v_{2} t_{2} = 28.6\) \(\frac{13}{10} v_{2} t_{2} = 28.6\) \(v_{2} t_{2} = 28.6 \times \frac{10}{13}\) \(v_{2} t_{2} = 22\)

Bước 2: Tính quãng đường mỗi người đi được

Quãng đường người thứ hai đi:

\(S_{2} = v_{2} t_{2} = 22 \&\text{nbsp};\text{km}\)

Quãng đường người thứ nhất đi:

\(S_{1} = 28.6 - S_{2} = 28.6 - 22 = 6.6 \&\text{nbsp};\text{km}\)

Kết luận:

• Người thứ nhất đi được 6.6 km.
• Người thứ hai đi được 22 km.